4．已知i為虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)z滿足z=i（z-i），則復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點Z在（　�。�
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限

分析 把已知等式變形，利用復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算化簡，求出z的坐標得答案．

解答 解：∵z=i（z-i）=i•z+1，
∴z=$\frac{1}{1-i}=\frac{1+i}{（1-i）（1+i）}=\frac{1}{2}+\frac{i}{2}$，
∴復(fù)數(shù)z所對應(yīng)的點Z的坐標為（$\frac{1}{2}，\frac{1}{2}$），在第一象限．
故選：A．

點評 本題考查復(fù)數(shù)代數(shù)形式的乘除運算，考查了復(fù)數(shù)的代數(shù)表示法及其幾何意義，是基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．在一次愛心捐款活動中，小李為了了解捐款數(shù)額是否和居民自身的經(jīng)濟收入有關(guān)，隨機調(diào)查了某地區(qū)的100個捐款居民每月平均的經(jīng)濟收入．在捐款超過100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟收入沒有達到2000元的有60個，達到2000元的有20個；在捐款不超過100元的居民中，每月平均的經(jīng)濟收入沒有達到2000元的有10個．
（Ⅰ）在下圖表格空白處填寫正確數(shù)字，并說明是否有95%以上的把握認為捐款數(shù)額是否超過100元和居民每月平均的經(jīng)濟收入是否達到2000元有關(guān)？
（Ⅱ）將上述調(diào)查所得到的頻率視為概率．現(xiàn)在從該地區(qū)大量居民中，采用隨機抽樣方法每次抽取1個居民，共抽取3次，記被抽取的3個居民中經(jīng)濟收入達到2000元的人數(shù)為X，求P（X=2）和期望EX的值．
每月平均經(jīng)濟收入達到2000元每月平均經(jīng)濟收入沒有達到2000元合計
捐款超過
100元
捐款不超
過100元
合計
參
考
數(shù)
據(jù)		 當x2≤2.706時，無充分證據(jù)判定變量A，B有關(guān)聯(lián)，可以認為兩變量無關(guān)聯(lián)；
 當x2＞2.706時，有90%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當x2＞3.841時，有95%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)；
 當x2＞6.635時，有99%的把握判定變量A，B有關(guān)聯(lián)．
附：X2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．設(shè)函數(shù)$f（x）=2cosx（cos+\sqrt{3}sinx）$（x∈R）．
（1）求函數(shù)y=f（x）的周期和單調(diào)遞增區(qū)間；
（2）當$x∈[0，\frac{π}{2}]$時，求函數(shù)f（x）的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，an+1=$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{n}+1，{a}_{n}＜3}\\{\frac{{a}_{n}}{3}，{a}_{n}≥3}\end{array}\right.$，則數(shù)列{an}的前12項和S12=24．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合U={0，1，2，3，4，5}，A={1，2，3}，B={x∈Z|x2-5x+4≥0}，則A∩（∁UB）=（　　）
A．{1，2，3}B．{1，2}C．{2，3}D．{2}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．歷史上有人用向畫有內(nèi)切圓的正方形紙片上隨機撒芝麻，用隨機模擬方法來估計圓周率的值．如果隨機向紙片撒一把芝麻，1000粒落在正方形紙片上的芝麻中有778粒落在正方形內(nèi)切圓內(nèi)，那么通過此模擬實驗可得π的估計值為3.112．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．已知f（x）是定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)，且滿足（x+2）f（x）+xf'（x）＞0，則（　�。�
A．f（x）＞0B．f（x）＜0C．f（x）為減函數(shù)D．f（x）為增函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．已知$D=\left\{{\left.{（{x，y}）}\right|\left\{\begin{array}{l}x+y-2≤0\\ x-y+2≤0\\ 3x-y+6≥0\end{array}\right.}\right\}$，給出下列四個命題：
P1：?（x，y）∈D，x+y≥0；
P2：?（x，y）∈D，2x-y+1≤0；
${P_3}：?（{x，y}）∈D，\frac{y+1}{x-1}≤-4$；
 ${P_4}：?（{x，y}）∈D，{x^2}+{y^2}≤2$；
其中真命題的是（　�。�
A．P1，P2B．P2，P3C．P3，P4D．P2，P4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知直線l的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=-\frac{3}{2}+tcosα\\ y=\frac{1}{2}+tsinα\end{array}\right.$（t為參數(shù)），以O(shè)為極點，x軸的非負半軸為極軸，建立極坐標系，曲線C的極坐標方程為ρ=ρcosθ+2，（θ∈[0，2π））
（1）寫出直線l經(jīng)過的定點的直角坐標，并求曲線C的普通方程；
（2）若$α=\frac{π}{4}$，求直線l的極坐標方程，以及直線l與曲線C的交點的極坐標．

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