化簡：sin2α+sin2β+sin2αsin2β+cos2αcos2β=
 
．
考點：三角函數(shù)中的恒等變換應用
專題：計算題,三角函數(shù)的求值
分析：根據(jù)已知中只含有α與β正弦的平方和余弦的平方，我們可以使用同角三角函數(shù)關(guān)系中的平方關(guān)系解答本題，觀察原式中的各項提取公因式后，易得結(jié)論
解答： 解：sin2α+sin2β+sin2αsin2β+cos2αcos2β
=sin2α（1+sin2β）+1-cos2β+cos2αcos2β
=sin2α（1+sin2β）+1+cos2β（cos2α-1）
=sin2α（1+sin2β）+1+（1-sin2β）（cos2α-1）
=sin2α（1+sin2β）+1-（1-sin2β）sin2α
=sin2α+sin2αsin2β+1-sin2α+sin2αsin2β
=2sin2αsin2β+1
故答案為：2sin2αsin2β+1
點評：本題考查的知識點是三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，其中根據(jù)原式中角及三角函數(shù)名稱以及式的形狀，分析后選擇適當?shù)墓�，是解答本題的關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，四棱錐P-ABCD的底面是正方形，PC⊥底面ABCD．
（Ⅰ）若PC的中點為E，求證：PA∥平面BDE；
（Ⅱ）若E是直線PC上的動點，是否恒有BD⊥AE？證明你的結(jié)論．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明：空間中的直線a，b，c，若a∥b，b∥c，則a∥c．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知E，F(xiàn)是正方形ABCD的邊AD，BC中點，P是BF的中點，如圖將該正方形以EF為棱折成60°的二面角D-EF-A，則直線DP和平面ABFE所成角的正切值是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知10a=5，10b=6，若函數(shù)f（x）=lgx，且f（x1x2）=a+b，x1，x2為正實數(shù)，求f（x12）+f（x22）的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=3，（n+1）an=（n-1）an-1，Sn是前n項和，求
lim
n→+∞
Sn．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求函數(shù)f（x）=
x-2
x-3
+lg（4-x）的定義域．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

空間給定不共面的A、B、C、D四個點，其中任意兩點的距離都不相同，考慮具有如下性質(zhì)的平面α：A、B、C、D中有三個點到α的距離相同，另外一個點到α的距離是前三個點到α的距離的2倍，這樣的平面的個數(shù)是（　�。�
A、15B、23C、26D、32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設函數(shù)f（x）=g（x）+3，x∈[-t，t]（t＞0），其中g(shù)（x）是奇函數(shù)，若函數(shù)f（x）的最大值是M，最小值是m，則M+m的值為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案