若函數(shù)f（x）=數(shù)學(xué)公式的定義域是R，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

解：函數(shù)f（x）=的定義域是R，
故有△=16m2-4（4m2+m+）＜0即m+＞0恒成立，
即＞0恒成立
由于分子恒大于0，故只需分母為正即可
故m-1＞0恒成立，m＞1
實(shí)數(shù)m的取值范圍是m＞1．
分析：函數(shù)f（x）=的定義域是R，則分母根式內(nèi)的被開(kāi)方數(shù)恒大于0，由于其是一二次型，且對(duì)應(yīng)函數(shù)的開(kāi)口方向向上，故可以用判別式小于0將其轉(zhuǎn)化為關(guān)于參數(shù)m的不等式，從而解出參數(shù)m的范圍．
點(diǎn)評(píng)：本題考點(diǎn)是函數(shù)的定義域及其求法，考查函數(shù)的定義為R的條件，本題通過(guò)判別式為負(fù)這一條件轉(zhuǎn)化出了參數(shù)的不等式．解題時(shí)注意轉(zhuǎn)化的技巧．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f(x)=ax-
b
x
-2lnx，f(1)=0．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且an+1=f′(
1
an+1
)-nan+1．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較
1
1+a1
+
1
1+a2
+…+
1
1+an
與
2
5
的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：模擬題 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年湖北省武漢市黃陂一中高三數(shù)學(xué)滾動(dòng)檢測(cè)試卷3（8.20）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說(shuō)明你的理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省南充高中高三第六次月考數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)．
（1）若函數(shù)f（x）在其定域義內(nèi)為單調(diào)函數(shù)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若函數(shù)f（x）的圖象在x=1處的切線的斜率為0，且．
①若a1≥3，求證：an≥n+2；
②若a1=4，試比較與的大小，并說(shuō)明你的理由．

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