Question

18．拋擲一枚骰子（六個面上分別標(biāo)以數(shù)字1，2，3，4，5，6），
求：（1）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)不同的概率；
（2）連續(xù)拋擲2次，求向上的數(shù)之和為6的概率；
（3）連續(xù)拋擲5次，求恰好出現(xiàn)3次向上的數(shù)為奇數(shù)的概率．

Answer 1

分析 （1）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)6×6，滿足條件的事件是向上的數(shù)不同，第一次由6種選擇，第二次出現(xiàn)5種結(jié)果，共有5×6種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（2）本題是一個等可能事件的概率，試驗發(fā)生包含的事件數(shù)6×6，滿足條件的事件是向上的數(shù)之和為6的結(jié)果可以列舉出共有5種結(jié)果，根據(jù)等可能事件的概率公式得到結(jié)果．
（3）在5次獨立重復(fù)試驗中，事件向上的數(shù)為奇數(shù)恰好出現(xiàn)3次，在這個試驗中向上的數(shù)為奇數(shù)的概率是$\frac{1}{2}$，每一個事件是相互獨立的，根據(jù)獨立重復(fù)試驗的概率公式得到概率．

解答 解：（1）設(shè)A表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)不同”，則P（A）=$\frac{6×5}{6×6}$=$\frac{5}{6}$；
（2）設(shè)B表示事件“拋擲2次，向上的數(shù)之和為6”．
∵向上的數(shù)之和為6的結(jié)果有（1，5）、（2，4）、（3，3）、（4，2）、（5，1）5種，
∴P（B）=$\frac{5}{6×6}$=$\frac{5}{36}$．
（3）設(shè)C表示事件“拋擲5次，恰好出現(xiàn)3次向上的數(shù)為奇數(shù)”． 
∴P（C）=${C}_{5}^{3}•（\frac{3}{6}）^{2}（\frac{3}{6}）^{3}$=$\frac{5}{16}$．

點評 本題考查獨立重復(fù)試驗，考查等可能事件的概率，主要考查概率的基本知識，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題的能力．是一個綜合題．