17．設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，令Tn=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+…+{S}_{n}}{n}$，稱Tn為數(shù)列a1，a2，…，an的“平均和”，已知數(shù)列a1，a2，…，a670的“平均和”為2013，那么數(shù)列4，a1，a2，…，a670的“平均和”為（　�。�
A．2012B．2013C．2014D．2015

分析 通過數(shù)列a1，a2，…，a670的“平均和”為2013，可知S1+S2+…S670=2013×670，T671=4+$\frac{1}{671}$（S1+S2+…S670）代值即可

解答 解：∵數(shù)列a1，a2，…，a670的“平均和”為2013，
∴T670=$\frac{{S}_{1}+{S}_{2}+{S}_{3}+…+{S}_{670}}{670}$=2013，
∴S1+S2+…S670=2013×670，
∴4，a1，a2，…，a670的“平均和”
T671=$\frac{4+（4+{S}_{1}）+（4+{S}_{2}）+…+（4+{S}_{670}）}{671}$
=4+$\frac{1}{671}$（S1+S2+…S670）
=4+$\frac{2013×670}{671}$
=4+3×670
=2014，
故選：C．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列新定義的求和問題的應(yīng)用，解題時(shí)須認(rèn)真分析，從題目中尋找解答問題的關(guān)鍵，從而得出答案，注意解題方法的積累，屬于中檔題．

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7．在△ABC中，$AB=\sqrt{7}$，BC=3，∠C=60°，則AC=1或2．

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8．在一次“對學(xué)生的數(shù)學(xué)成績與物理成績是否有關(guān)”的獨(dú)立性檢驗(yàn)的試驗(yàn)中，由2×2列聯(lián)表算得K2的觀測值k≈7.813，參照附表判斷，在此次試驗(yàn)中，下列結(jié)論正確的是（　　）   
附表：
P（K2≥k）0.0500.0100.001
k3.8416.63510.828
A．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”
B．在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.01的前提下，認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”
C．有99%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績無關(guān)”
D．有99.9%以上的把握認(rèn)為“數(shù)學(xué)成績與物理成績有關(guān)”

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．設(shè)函數(shù)f（x）=$\frac{3}{2}{x^2}-2ax（{a＞0}）$與g（x）=a2lnx+b有公共點(diǎn)，且在公共點(diǎn)處的切線方程相同，則實(shí)數(shù)b的最大值為（　�。�
A．$\frac{1}{{2{e^2}}}$B．$\frac{1}{2}{e^2}$C．$\frac{1}{e}$D．$-\frac{3}{{2{e^2}}}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．如圖在矩形ABCD中，AB=2$\sqrt{3}$，BC=2，E為線段DC上一動點(diǎn)，現(xiàn)將△AED沿AE折起，使點(diǎn)D在面ABC上的射影K在直線AE上，當(dāng)E從D運(yùn)動到C，則K所形成軌跡的長度為（　�。�
A．$\frac{2π}{3}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{3}$D．$\frac{{\sqrt{6}+\sqrt{2}}}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)$f（x）=\frac{ln|x|}{x}cosx$（-π≤x≤π，且x≠0）的圖象可能是（　�。�
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．已知數(shù)列{an}滿足a1=1，Sn=2an+1，其中Sn為{an}的前n項(xiàng)和（n∈N*）．
（Ⅰ）求S1，S2及數(shù)列{Sn}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）若數(shù)列{bn}滿足${b_n}=\frac{{{{（-1）}^n}}}{S_n}$，且{bn}的前n項(xiàng)和為Tn，求證：當(dāng)n≥2時(shí)，$\frac{1}{3}≤|{T_n}|≤\frac{7}{9}$．

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6．已知集合U={1，2，3，4，5，6}，A={1，2，3，5}，B={3，5，6}．
（Ⅰ）求A∩B；
（Ⅱ）求（∁UA）∪B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知函數(shù)f（x）是定義在R上周期為4的奇函數(shù)，當(dāng)0＜x＜2時(shí)，f（x）=log2x，則f（2）+f（$\frac{7}{2}$）=（　�。�
A．1B．-1C．0D．2

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