【題目】如圖所示，某游樂園的一個摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，如果此摩天輪每20分鐘轉(zhuǎn)一圈，當(dāng)摩天輪上某人經(jīng)過處時開始計時（按逆時針方向轉(zhuǎn)），（其中平行于地面）.

（1）求開始轉(zhuǎn)動5分鐘時此人相對于地面的高度.

（2）開始轉(zhuǎn)動分鐘時，摩天輪上此人經(jīng)過點，求的值.

【答案】（1）（米）；（2）10

【解析】

（1）根據(jù)題意以為坐標(biāo)原點，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，可求得在分鐘時此人相對于地面高度的解析式，代入即可求解.

（2）由題意可知轉(zhuǎn)動分鐘時轉(zhuǎn)過的角度，即可求得的坐標(biāo)；根據(jù)題意可求得的坐標(biāo)，由兩點間距離公式即可求得的值.

（1）以為坐標(biāo)原點，以所在直線為軸建立平面直角坐標(biāo)系，如下圖所示：

設(shè)摩天輪上某人所在的點為，則在分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為，

摩天輪半徑為10米，輪子的底部在地面上2米處，

所以分鐘時，點的縱坐標(biāo)為，

所以在分鐘時此人相對于地面的高度為，

所以5分鐘后的高度為（米）.

（2）由（1）可知，在分鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角為，，

由題意可知，

由可求得，

則由兩點間距離公式可得.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】設(shè)函數(shù) （k為常數(shù)）

（1）當(dāng)時，求函數(shù)的最值；

（2）若，討論函數(shù)的單調(diào)性

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【題目】已知函數(shù)

（1）討論的單調(diào)性．

（2），都有恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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【題目】已知函數(shù)f（x）＝（k＋）lnx＋，k∈[4，＋∞），曲線y＝f（x）上總存在兩點M（x1，y1），N（x2，y2），使曲線y＝f（x）在M，N兩點處的切線互相平行，則x1＋x2的取值范圍為

A. （，＋∞） B. （，＋∞） C. [，＋∞） D. [，＋∞）

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【題目】已知函數(shù)，，.

（1）當(dāng)時，若對任意均有成立，求實數(shù)的取值范圍；

（2）設(shè)直線與曲線和曲線相切，切點分別為，，其中.

①求證：；

②當(dāng)時，關(guān)于的不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】海水養(yǎng)殖場進行某水產(chǎn)品的新、舊網(wǎng)箱養(yǎng)殖方法的產(chǎn)量對比，收獲時各隨機抽取了100個網(wǎng)箱，測量各箱水產(chǎn)品的產(chǎn)量（單位：kg）, 其頻率分布直方圖如下：

（1）記A表示事件“舊養(yǎng)殖法的箱產(chǎn)量低于50 kg”，估計A的概率；

（2）填寫下面列聯(lián)表，并根據(jù)列聯(lián)表判斷是否有99%的把握認(rèn)為箱產(chǎn)量與養(yǎng)殖方法有關(guān)：

箱產(chǎn)量＜50 kg

箱產(chǎn)量≥50 kg

舊養(yǎng)殖法

新養(yǎng)殖法

（3）根據(jù)箱產(chǎn)量的頻率分布直方圖，對這兩種養(yǎng)殖方法的優(yōu)劣進行比較.

附：

P（）

0.050 0.010 0.001

k

3.841 6.635 10.828

.

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【題目】為了解甲、乙兩個快遞公司的工作狀況，假設(shè)同一個公司快遞員的工作狀況基本相同，現(xiàn)從甲、乙兩公司各隨機抽取一名快遞員，并從兩人某月（30天）的快遞件數(shù)記錄結(jié)果中隨機抽取10天的數(shù)據(jù)，制表如圖：

每名快遞員完成一件貨物投遞可獲得的勞務(wù)費情況如下：甲公司規(guī)定每件4.5元；乙公司規(guī)定每天35件以內(nèi)（含35件）的部分每件4元，超出35件的部分每件7元.

（1）根據(jù)表中數(shù)據(jù)寫出甲公司員工A在這10天投遞的快遞件數(shù)的平均數(shù)和眾數(shù)；

（2）為了解乙公司員工B的每天所得勞務(wù)費的情況，從這10天中隨機抽取1天，他所得的勞務(wù)費記為X（單位：元），求X的分布列和數(shù)學(xué)期望；

（3）根據(jù)表中數(shù)據(jù)估算兩公司的每位員工在該月所得的勞務(wù)費.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定橢圓，稱圓心在原點，半徑為的圓是橢圓的“準(zhǔn)圓”.若橢圓的一個焦點為，其短軸上的一個端點到的距離為.

（1）求橢圓的方程和其“準(zhǔn)圓”方程；

（2）點是橢圓的“準(zhǔn)圓”上的動點，過點作橢圓的切線交“準(zhǔn)圓”于點.

①當(dāng)點為“準(zhǔn)圓”與軸正半軸的交點時，求直線的方程并證明；

②求證：線段的長為定值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，四邊形是邊長為2的正方形．平面，且．

（1）求證：平面平面．

（2）線段上是否存在一點，使三棱錐的高若存在，請求出的值；若不存在，請說明理由．

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