12．在三棱柱ABC-A1B1C1中，各棱長(zhǎng)相等，側(cè)棱垂直于底面，點(diǎn)D是側(cè)面BB1C1C的中點(diǎn)，則AD與平面ABC所成角的大小是（　　）
A．30°B．45°C．60°D．90°

分析 取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，則DE⊥平面ABC，從而∠DAE為所求角，在Rt△ADE值計(jì)算tan∠DAE即可．

解答 解：取BC的中點(diǎn)E，連接AE，DE，
則DE⊥底面ABC，∴∠DAE為AD與平面BC所成的角．
設(shè)三棱柱的棱長(zhǎng)為1，則AE=$\frac{\sqrt{3}}{2}$，DE=$\frac{1}{2}$，
∴tan∠DAE=$\frac{DE}{AE}$=$\frac{\sqrt{3}}{3}$，
∴∠DAE=30°．
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了線面角的計(jì)算，作出所求的線面角是解題關(guān)鍵，屬于基礎(chǔ)題．

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2．在下列函數(shù)中，在定義域上是單調(diào)的奇函數(shù)的為（　　）
A．y=1B．y=x-1C．y=x+1D．y=x3

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20．設(shè)M={x|x=a2+1，a∈R}，P={y|y=b2-4b+5，b∈R}，則下列關(guān)系正確的是（　�。�
A．M=PB．M?P
C．P?MD．M與P沒有公共元素

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7．某廠預(yù)計(jì)從2016年初開始的前x個(gè)月內(nèi)，市場(chǎng)對(duì)某種產(chǎn)品的需求總量f（x）（單位：臺(tái)）與月份x的近似關(guān)系為：f（x）=x（x+1）（35-2x），x∈N*且x≤12；
（1）寫出2016年第x個(gè)月的需求量g（x）與月份x的關(guān)系式；
（2）如果該廠此種產(chǎn)品每月生產(chǎn)a臺(tái)，為保證每月滿足市場(chǎng)需求，則a至少為多少？

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17．如圖，四棱錐P-ABCD中，PA⊥底面ABCD，∠BAD=∠ADC=$\frac{π}{2}$，AB=AD=AP=3，DC=2，點(diǎn)M在PB上，且PM=2MB．
（1）證明：CM∥平面PAD；
（2）求二面角M-AC-B的余弦值．

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4．已知命題：“若m＞0，則方程x2+x-m=0有實(shí)數(shù)根”，分別寫出這個(gè)命題的逆命題，否命題，逆否命題，并分別判斷它們的真假．

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1．在△ABC中，a=1，B=45°，面積S=2，則△ABC的外接圓的直徑為（　�。�
A．$6\sqrt{2}$B．$4\sqrt{3}$C．5D．$5\sqrt{2}$

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2．如圖O是等腰三角形ABC內(nèi)一點(diǎn)，⊙O與△ABC的底邊BC交于M，N兩點(diǎn)，與底邊上的高交于點(diǎn)G，且與AB，AC分別相切于E，F(xiàn)兩點(diǎn)．
（I）證明EF∥BC．
（II）若AG等于⊙O的半徑，且$AE=MN=2\sqrt{3}$，求四邊形EDCF的面積．

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