Question

11．某校校慶期間，大會(huì)秘書團(tuán)計(jì)劃從包括甲、乙兩人在內(nèi)的七名老師中隨機(jī)選擇4名參加志愿者服務(wù)工作，根據(jù)工作特點(diǎn)要求甲、乙兩人中至少有1人參加，則甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率為（　�。�

• A． $\frac{1}{2}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{6}$
• D． $\frac{1}{4}$

Answer 1

分析 先求出基本事件總數(shù)n=（${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{3}$+${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}$）${A}_{4}^{4}$=720，再求出甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=120，由此能求出甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率．

解答 解：從包括甲、乙兩人在內(nèi)的七名老師中隨機(jī)選擇4名參加志愿者服務(wù)工作，
根據(jù)工作特點(diǎn)要求甲、乙兩人中至少有1人參加，且列隊(duì)服務(wù)，
基本事件總數(shù)n=（${C}_{2}^{1}{C}_{5}^{3}$+${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}$）${A}_{4}^{4}$=720，
甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰包含的基本事件個(gè)數(shù)m=${C}_{2}^{2}{C}_{5}^{2}{A}_{2}^{2}{A}_{3}^{2}$=120，
甲、乙都被選中且列隊(duì)服務(wù)時(shí)不相鄰的概率p=$\frac{m}{n}=\frac{120}{720}$=$\frac{1}{6}$．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意等可能事件概率計(jì)算公式的合理運(yùn)用．