13．已知直線l過點A（0，2）和B（-$\sqrt{3}$，3m2+12m+13）（m∈R），則直線l的傾斜角的取值范圍為[0°，30°]∪（90°，180°）．

分析 設(shè)此直線的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．可得tanθ=$\frac{3{m}^{2}+12m+13-2}{-\sqrt{3}-0}$=$-\sqrt{3}$（m+2）2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$$≤\frac{\sqrt{3}}{3}$．即可得出．

解答 解：設(shè)此直線的傾斜角為θ，θ∈[0°，180°）．
則tanθ=$\frac{3{m}^{2}+12m+13-2}{-\sqrt{3}-0}$=$-\sqrt{3}$（m+2）2+$\frac{\sqrt{3}}{3}$$≤\frac{\sqrt{3}}{3}$．
∴θ∈[0°，30°]∪（90°，180°）．
故答案為：[0°，30°]∪（90°，180°）．

點評 本題考查了直線的斜率與傾斜角的關(guān)系、三角函數(shù)求值、二次函數(shù)的單調(diào)性，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．若點P是曲線$y=\frac{3}{2}{x^2}-2lnx$上任意一點，則點P到直線$y=x-\frac{5}{2}$的距離的最小值為（　�。�
A．$\sqrt{2}$B．$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$C．$\frac{{3\sqrt{2}}}{2}$D．$\sqrt{5}$

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4．關(guān)于函數(shù)y=tan（2x+$\frac{2π}{3}$），下列說法正確的是（　�。�
A．是奇函數(shù)B．在區(qū)間$（\frac{π}{12}，\frac{7π}{12}）$上單調(diào)遞增
C．$（-\frac{π}{12}，0）$為其圖象的一個對稱中心D．最小正周期為π

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1．小王同學(xué)有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個與之同顏色的筆帽，平時小王都將筆和筆帽套在一起，但偶爾會將筆和筆帽搭配成不同色．將筆和筆帽隨機套在一起，請問小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{6}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{5}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知向量$\overrightarrow a$=（1，m），$\vec b$=（m，m-3），若$\overrightarrow a⊥\vec b$，則m=0或2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知兩直線l1：x-2y+4=0，l2：4x+3y+5=0．
（1）求直線l1與l2的交點P的坐標(biāo)；
（2）若直線ax+2y-6=0與l1、l2可組成三角形，求實數(shù)a滿足的條件；
（3）設(shè)A（-1，-2），若直線l過點P，且點A到直線l的距離等于1，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知直線l與橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）交于A、B兩點，M為線段AB的中點，延長OM交橢圓C于P．
（1）若直線l與直線OM的斜率之積為-$\frac{1}{4}$，且橢圓的長軸為4，求橢圓C的方程；
（2）若四邊形OAPB為平行四邊形，求四邊形OAPB的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知方程x2+y2-2x+2y+F=0表示半徑為2的圓，則實數(shù)F=-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=|x-m|+|x-n|．
（1）若m=2，n=-5，解不等式f（x）＞9；
（2）若m=a，n=-$\frac{1}{a}$，其中a≠0，求函數(shù)f（x）的最小值．

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