Question

1．小王同學有三支款式相同、顏色不同的圓珠筆，每支圓珠筆都有一個與之同顏色的筆帽，平時小王都將筆和筆帽套在一起，但偶爾會將筆和筆帽搭配成不同色．將筆和筆帽隨機套在一起，請問小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是（　�。�

• A． $\frac{1}{6}$
• B． $\frac{1}{3}$
• C． $\frac{1}{2}$
• D． $\frac{5}{6}$

Answer 1

分析 設三支款式相同、顏色不同的圓珠筆分別為A，B，C，與之相同顏色的筆帽分別為a，b，c，利用列舉法求出將筆和筆帽隨機套在一起，基本事件有6個，小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭包含的基本事件有3個，由此能求出小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率．

解答 解：設三支款式相同、顏色不同的圓珠筆分別為A，B，C，與之相同顏色的筆帽分別為a，b，c，
將筆和筆帽隨機套在一起，基本事件有：
（Aa，Bb，Cc），（Aa，Bc，cB），（Ab，Ba，Cc），（Ab，Bc，Ca），（Ac，Bb，Ca），（Ac，Ba，Cb），共有6個基本事件，
小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭包含的基本事件有：
（Aa，Bc，cB），（Ab，Ba，Cc），（Ac，Bb，Ca），共有3個基本事件，
∴小王將兩支筆和筆帽的顏色混搭的概率是p=$\frac{3}{6}=\frac{1}{2}$．
故選：C．

點評 本題考查概率的求法，涉及到古典概型、列舉法等基礎知識，考查推理論證能力、運算求解能力、數(shù)據(jù)處理能力，考查數(shù)形結(jié)合思想、集合思想，是基礎題．