20．點（-1，-1）在圓（x+a）2+（y-a）2=4的內部，則a的取值范圍是（　�。�
A．-1＜a＜1B．0＜a＜1C．a＜-1或a＞1D．a=±1

分析 點（1，1）在圓內，則得到圓心與該點的距離小于半徑，列出關于a的不等式，求出解集即可得到a的取值范圍．

解答 解：因為點（-1，-1）在圓（x+a）2+（y-a）2=4的內部，
所以表示點（-1，-1）到圓心（-a，-）的距離小于2，
所以（1+a）2+（1-a）2＜4，
化簡得a2＜1，解得-1＜a＜1，
故選：A．

點評 考查學生會利用點到圓心的距離與半徑的大小判斷點與圓的位置關系．會靈活運用兩點間的距離公式化簡求值，會求一元二次不等式的解集．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

12．對于△ABC，有如下命題：
①若$\frac{tanA}{tanB}=\frac{a^2}{b^2}$，則△ABC一定為等腰三角形；
②若$\frac{{{b^2}+{c^2}-{a^2}}}{{{a^2}+{c^2}-{b^2}}}=\frac{b^2}{a^2}$，則△ABC一定為等腰三角形；
③若sin2A+cos2B=1，則△ABC一定為等腰三角形；
④若sin2A+sin2B+cos2C＜1，則△ABC一定為鈍角三角形
其中錯誤命題的序號是①②．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

11．已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1≠0，常數(shù)λ＞0，且λa1an=S1+Sn對一切正整數(shù)n都成立．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設a1＞0，λ=100，當n為何值時，數(shù)列$\{lg\frac{1}{a_n}\}$的前n項和最大？

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．數(shù)列{an}中，已知對任意自然數(shù)n，a1+2a2+22a3+…+2n-1an=22n-1，則a12+a22+a32+…+an2=（　�。�
A．3（4n-1）B．3（2n-1）C．4n-1D．（2n-1）2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

15．給定an=log（n+1）（n+2）（n∈N*），定義乘積a1•a2…ak為整數(shù)的k（k∈N*）叫做“理想數(shù)”，則區(qū)間[1，2015]內的所有理想數(shù)的和為2026．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

5．在直角坐標平面xoy上，由不等式組$\left\{\begin{array}{l}{|x|≤2}\\{|y|≤2}\\{||x|-|y||≤1}\end{array}\right.$確定的區(qū)域面積為12．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．通過隨機詢問200名性別不同的大學生是否愛好踢毽子運動，計算得到統(tǒng)計量K2的觀測值k≈4.892，參照附表，得到的正確結論是（　�。�
P（K2≥k）0.100.050.025
k2.7063.8415.024
A．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別有關”
B．有97.5%以上的把握認為“愛好該項運動與性別無關”
C．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別有關”
D．在犯錯誤的概率不超過5%的前提下，認為“愛好該項運動與性別無關”

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

8．三棱錐P-ABC中，PA⊥平面ABC，$PA=2AC=2\sqrt{3}$，AB=1，∠ABC=60°，則三棱錐P-ABC的外接球的表面積為16π．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

8．點O是△ABC所在平面內的一點，滿足$\overrightarrow{OA}•\overrightarrow{OB}=\overrightarrow{OB}•\overrightarrow{OC}=\overrightarrow{OC}•\overrightarrow{OA}$，則點O是△ABC的（　�。�
A．三角形的內心B．三角形的外心C．三角形的重心D．三角形的垂心

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