5．如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，EF是中位線，BD交EF于P，已知EP：PF=1：2，AD=7cm，求BC的長(zhǎng)．

分析 直接利用梯形中位線的性質(zhì)以及利用三角形中位線的性質(zhì)與判定得出即可．

解答 解：∵EF是梯形中位線，得EF∥AD∥BC，
∴$\frac{PE}{AD}=\frac{PE}{7}=\frac{BE}{AB}=\frac{1}{2}，\frac{PF}{BC}=\frac{FD}{CD}=\frac{1}{2}$．
∵PE：PF=1：2，
∴BC=2PF=14cm．

點(diǎn)評(píng) 此題主要考查了梯形中位線的性質(zhì)，正確運(yùn)用梯形中位線的性質(zhì)以及利用三角形中位線的性質(zhì)是解題關(guān)鍵．

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13．直線2ax+2y-a-1=0與不等式組$\left\{\begin{array}{l}{-x+y-2≤0}\\{x+y-4≤0}\\{x-2y+2≤0}\end{array}\right.$表示的區(qū)域沒(méi)有公共點(diǎn)，則a的取值范圍是（　�。�
A．（-1，-$\frac{1}{5}$）B．（$\frac{1}{5}$，1）C．（-∞，-1）∪（-$\frac{1}{5}$，+∞）D．（-∞，-5）∪（-1，+∞）

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20．如圖所示，AB∥CD∥EF，且AO=OD=DF，BC=6，則BE等于（　　）
A．9B．10C．11D．12

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10．已知sinα是方程5x2-7x-6=0的根，求：
（1）$\frac{cos（2π-α）cos（π+α）ta{n}^{2}（2π-α）}{cos（\frac{π}{2}+α）sin（2π-α）co{t}^{2}（π-α）}$的值．
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17．函數(shù)$f（x）={x^2}+\sqrt{a}x-b+\frac{1}{4}$（a，b是正實(shí)數(shù)）只有一個(gè)零點(diǎn)，則ab的最大值為$\frac{1}{16}$．

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14．若集合A={x∈Z|x2+x-12＜0}，B={x|x＜sin5π}，則A∩B中元素的個(gè)數(shù)為（　　）
A．2B．3C．4D．5

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15．?dāng)?shù)列{an}滿足（-1）nan-an-1=2n，n≥2，則{an}的前100項(xiàng)和為（　�。�
A．-4750B．4850C．-5000D．4750

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