20．某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹(shù)活動(dòng)．
（I） 求男生甲、女生乙至少有1人被選中的概率；
（II） 設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P （A）和P （B|A）．

分析 （1）利用對(duì)立事件的概率公式求解即可；
（2）求出男生甲被選中的概率、男生甲、女生乙都被選中的概率，即可得出結(jié)論．

解答 解：（1）男生甲、女生乙至少有1人被選中的概率P=1-$\frac{{C}_{4}^{3}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{4}{5}$；
（2）P（A）=$\frac{{C}_{5}^{2}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{2}$，P（AB）=$\frac{{C}_{4}^{1}}{{C}_{6}^{3}}$=$\frac{1}{5}$，P（B|A）=$\frac{\frac{1}{5}}{\frac{1}{2}}$=$\frac{2}{5}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查隨機(jī)事件的概率和條件概率公式等知識(shí)，考查學(xué)生的計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

10．若數(shù)列{an}滿足${a_1}=\frac{1}{{{2^{19}}}}$，${a_{n+1}}={2^{20}}a_n^2$，則a1a2…an的最小值為2-69．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

11．已知函數(shù)f（x）=（x+1）lnx-ax+a（a為常數(shù)，且為正實(shí)數(shù)）．
（1）若f（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若不等式（x-1）f（x）≥0恒成立，求a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

8．（1）設(shè)α，β為銳角，且$sinα=\frac{{\sqrt{5}}}{5}，cosβ=\frac{{3\sqrt{10}}}{10}$，求α+β的值；
 （2）化簡(jiǎn)求值：$sin50°（1+\sqrt{3}tan10°）$．

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15．若一個(gè)圓錐的母線與底面所成的角為$\frac{π}{6}$，體積為125π，則此圓錐的高為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．若向量$\overrightarrow{a}$與向量$\overrightarrow$滿足：|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=3，且當(dāng)λ∈R時(shí)，|$\overrightarrow-λ\overrightarrow{a}$|的最小值為2$\sqrt{2}$，則向量$\overrightarrow{a}+\overrightarrow$在向量$\overrightarrow{a}$方向上的投影為（　�。�
A．1 或2B．2C．1 或3D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

12．如圖，平行四邊形ABCD的兩條對(duì)角線相交于點(diǎn)O，點(diǎn)E、F分別在邊AB、AD上，$\overrightarrow{AE}$=$\frac{5}{7}$$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AF}$=$\frac{1}{4}$$\overrightarrow{AD}$，直線EF交于AC于點(diǎn)K，$\overrightarrow{AK}$=λ$\overrightarrow{AO}$，則λ等于（　�。�
A．$\frac{8}{27}$B．$\frac{1}{3}$C．$\frac{10}{27}$D．$\frac{11}{27}$

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9．以模型y=cekx（e為自然對(duì)數(shù)的底）去擬合一組數(shù)據(jù)時(shí)，為了求出回歸直線方程，設(shè)z=lny，其變換后得到線性回歸方程為z=0.4x+2，則c=e2．

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10．下列說(shuō)法錯(cuò)誤的是（　�。�
A．若命題p∧q為假命題，則p，q都是假命題
B．已知命題p：?x∈R，x2+x+1＞0，則￢p：?x0∈R，x02+x0+1≤0
C．命題“若x2-3x+2=0，則x=1”的逆命題為：“若x≠1，則x2-3x+2≠0”
D．“x=1”是“x2-3x+2=0”的充分不必要條件

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同步練習(xí)冊(cè)答案