15．若一個圓錐的母線與底面所成的角為$\frac{π}{6}$，體積為125π，則此圓錐的高為5．

分析 設(shè)圓錐的高為h，則底面圓的半徑為$\sqrt{3}$h，利用體積為125π，建立方程，即可求出此圓錐的高．

解答 解：設(shè)圓錐的高為h，則底面圓的半徑為$\sqrt{3}$h，
∵體積為125π，
∴$\frac{1}{3}π•3{h}^{2}•h$=125π，
∴h=5．
故答案為：5．

點評 本題考查圓錐體積的計算，考查方程思想，比較基礎(chǔ)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．如圖，E是邊長為2的正方形ABCD的AB邊的中點，將△AED與△BEC分別沿ED、EC折起，使得點A與點B重合，記為點P，得到三棱錐P-CDE．
（Ⅰ）求證：平面PED⊥平面PCD；
（Ⅱ）求點P到平面CDE的距離．

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6．若等比數(shù)列{an}，前n項和Sn，且a2a3=2a1，$\frac{5}{4}$為a4與2a7的等差中項，則S4=（　�。�
A．29B．30C．31D．33

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3．如圖，D，C，B三點在地面同一直線上，從地面上C，D兩點望山頂A，測得它們的
仰角分別為45°和30°，已知CD=200米，點C位于BD上，則山高AB等于（　�。�
A．100$\sqrt{2}$米B．50（$\sqrt{3}$+1）米C．$100（{\sqrt{3}+1}）$米D．200米

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10．已知數(shù)列{an}前n項和${S_n}=\frac{1}{2}{n^2}+\frac{3}{2}n-4$
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）若${b_n}=\frac{1}{{{a_n}{a_{n+2}}}}$，求數(shù)列{bn}的前n項和Tn．

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20．某班有6名班干部，其中男生4人，女生2人，任選3人參加學(xué)校組織的義務(wù)植樹活動．
（I） 求男生甲、女生乙至少有1人被選中的概率；
（II） 設(shè)“男生甲被選中”為事件A，“女生乙被選中”為事件B，求P （A）和P （B|A）．

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7．設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C 的對邊分別是a，b，c，已知 b+acos C=0，sin A=2sin（A+C）．
（1）求角C的大�。�
（2）求$\frac{c}{a}$的值．

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4．己知數(shù)列{an}是等比數(shù)列，b1009是1和3的等差中項，則b1b2017=（　�。�
A．16B．8C．2D．4

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5．已知點H（-1，0），點P在y軸上，動點M滿足PH⊥PM，且直線PM與x軸交于點Q，Q是線段PM的中點．
（1）求動點M的軌跡E的方程；
（2）若點F是曲線E的焦點，過F的兩條直線l1，l2關(guān)于x軸對稱，且l1交曲線E于A、C兩點，l2交曲線E于B、D兩點，A、D在第一象限，若四邊形ABCD的面積等于$\frac{5}{2}$，求直線l1，l2的方程．

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