Question

7．某小賣部為了研究熱茶銷售量y（杯）與氣溫x（℃）之間的關(guān)系，隨機統(tǒng)計了某4天熱茶銷售量與當天氣溫，并制作了對照表：

氣溫°C	14	9	6	-5
茶銷售量（杯）	34	44	48	74

由表中數(shù)據(jù)算得線性回歸方程$\widehaty=bx+a$中b≈-2
（1）求y對x的線性回歸方程；
（2）預測當氣溫為-1℃時，熱茶銷售量．

Answer 1

分析 （1）計算樣本中心點，代入回歸方程，即可求得a的值，求出回歸方程；
（2）當x=-1時，代入回歸直線方程，即可求得氣溫為-1℃時，熱茶銷售的杯數(shù)．

解答 解：（1）根據(jù)表格中的數(shù)據(jù)可求得：
$\overline{x}$=$\frac{14+9+6-5}{4}$=6，$\overline{y}$=$\frac{34+44+48+74}{4}$=50，
由a=$\overline{y}$-b$\overline{x}$=50-（-2）×6=62，
∴回歸直線方程為：y=-2x+62；
（2）當x=-1時，y=-2×（-1）+62=64，
當氣溫為-1℃時，熱茶銷售量64杯．

點評 本題考查回歸方程，考查學生的計算能力，考查學生分析解決問題的能力，屬于基礎(chǔ)題．