10．某班周四上午有4節(jié)課，下午有2節(jié)課，安排語文、數(shù)學(xué)、英語、物理、體育、音樂6門課，若要求體育不排在上午第一、二節(jié)，并且體育課與音樂課不相鄰，（上午第四節(jié)與下午第一節(jié)理解為相鄰），則不同的排法總數(shù)為（　　）
A．312B．288C．480D．456

分析 根據(jù)題意，對體育課的排法分2種情況討論：①、若體育課排在上午第三、四節(jié)和下午第一節(jié)，②、若體育課排在下午第二節(jié)，每種情況下分析音樂和其他4門課程的排法數(shù)目，計算可得每種情況的排法數(shù)目，由加法原理計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，體育不排在上午第一、二節(jié)，
則體育課只能排在上午第三、四節(jié)和下午第一、二節(jié)，
分2種情況討論：
①、若體育課排在上午第三、四節(jié)和下午第一節(jié)，
體育課有3種排法，
音樂與體育課不相鄰，體育課前后2節(jié)課不能安排音樂，有3種排法，
將剩下的4門課全排列，安排其余的4節(jié)課，有A44=24種排法；
此時有3×3×24=216種排法；
②、若體育課排在下午第二節(jié)，
音樂與體育課不相鄰，音樂課不能排在下午第一節(jié)，有4種排法，
將剩下的4門課全排列，安排其余的4節(jié)課，有A44=24種排法；
則此時有4×24=96種排法；
故不同的排法總數(shù)為216+96=312種；
故選：A．

點評 本題考查考查排列組合的實際應(yīng)用，注意依據(jù)體育課的位置不同，導(dǎo)致相鄰位置的排法不同，要進行分類討論．

練習(xí)冊系列答案
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20．如圖1所示的平面圖形中，ABCD是邊長為2的正方形，△HDA和△GDC都是以D為直角頂點的等腰直角三角形，點E是線段GC的中點．現(xiàn)將△HDA和△GDC分別沿著DA，DC翻折，直到點H和G重合為點P．連接PB，得如圖2的四棱錐．

（Ⅰ）求證：PA∥平面EBD；
（Ⅱ）求二面角C-PB-D大�。�

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1．某程序框圖所示，執(zhí)行該程序，若輸入的p的值為64，則該算法的功能是（　�。�
A．求3+4+5+…+63的值B．求3+4+5+…+64的值
C．求數(shù)列{3n}的前6項和D．求數(shù)列{3n}的前7項和

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18．設(shè)函數(shù)f（x）=ex-x．
（1）若函數(shù)F（x）=f（x）-ax2-1的導(dǎo)函數(shù)F′（x）在[0，+∞）上單調(diào)遞增，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）求證：f（$\frac{1}{2}$）+f（$\frac{1}{3}$）+f（$\frac{1}{4}$）+…+f（$\frac{1}{n+1}$）＞n+$\frac{n}{4（n+2）}$，n∈N*．

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5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，側(cè)面PAB與底面ABCD垂直，△PAB為正三角形，AB⊥AD，CD⊥AD，點E、M分別為線段BC、AD的中點，F(xiàn)、G分別為線段PA、AE上一點，且AB=AD=2，PF=2FA．
（1）當(dāng)AG=2GE時，求證：FG∥平面PCD；
（2）試問：直線CD上是否存在一點Q，使得平面PAB與平面PMQ所成銳二面角的大小為30°，若存在，求DQ的長；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．在△ABC中，a，b，c分別是三個內(nèi)角A，B，C的對邊，b=1，c=$\sqrt{3}$，∠B=30°，則a的值為（　�。�
A．1或2B．1C．2D．$\sqrt{3}$

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2．已知數(shù)列{an}的前n項和Sn滿足Sn=$\frac{3}{2}$n2+$\frac{7}{2}$n（n∈N*），數(shù)列{bn}是首項為4的正項等比數(shù)列，且2b2，b3-3，b2+2成等差數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}，{bn}的通項公式；
（Ⅱ）令cn=an•bn（n∈N*），求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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19．某海濱浴場的海浪高度y（米）是時間t（0≤t≤24），單位：小時）的函數(shù)，記為y=f（x），下表是某日各時的浪高數(shù)據(jù)：
t時03691215182124
y米1.51.00.50.981.51.010.50.991.5
經(jīng)長期觀察，y=f（t）的曲線可以近似地看出是函數(shù)y=Acos（ωt）+k（A＞0）的曲線．浴場規(guī)定：當(dāng)海浪高度高于1米時才對沖浪愛好者開放，根據(jù)以上數(shù)據(jù)，當(dāng)天上午8：00時至晚上20：00時之間可供沖浪愛好者沖浪的時間約為多少時？（　　）
A．10小時B．8小時C．6小時D．4小時

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7．在直角坐標(biāo)系xOy中，直線${C_1}：y=\sqrt{3}x$，曲線C2的參數(shù)方程是$\left\{\begin{array}{l}x=\sqrt{3}+cosθ\\ y=-2+sinθ\end{array}\right.$（θ為參數(shù)），以坐標(biāo)原點為極點，x軸的正半軸為極軸建立極坐標(biāo)系．
（1）求C1的極坐標(biāo)方程和C2的普通方程；
（2）把C1繞坐標(biāo)原點沿逆時針方向旋轉(zhuǎn)$\frac{π}{3}$得到直線C3，C3與C2交于A，B兩點，求|AB|．

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