11．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．

分析 觀察不等式，二次項(xiàng)系數(shù)為a-2，故討論系數(shù)，得到不等式解集為R的a的范圍．

解答 解：由題意，a=2時(shí)，不等式為-4＜0恒成立，滿足題意，所以a=2成立；
a≠2時(shí)，不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，等價(jià)于$\left\{\begin{array}{l}{a＜2}\\{△=4（a-2）^{2}+16（a-2）＜0}\end{array}\right.$，解得-2＜a＜2；
綜上得到a的范圍是（-2，2]；
故答案為：（-2，2]．

點(diǎn)評 本題考查了不等式恒成立問題的加法；關(guān)鍵是注意討論的二次項(xiàng)系數(shù)．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．7個(gè)人排成一排，甲排中間，且乙與丙相鄰的總排法數(shù)為（　�。�
A．120B．192C．240D．960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．某市為加強(qiáng)市民的環(huán)保意識，組織了“支持環(huán)�！焙灻顒樱謩e在甲、乙、丙、丁四個(gè)不同的場地進(jìn)行支持簽名活動，統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表格如下：
場地甲乙丙丁
獲得簽名人數(shù)45603015
（1）若采用分層抽樣的方法從獲得簽名的人中抽取10名幸運(yùn)之星，再從甲、丙兩個(gè)場地抽取的幸運(yùn)之星中任選2人接受電視臺采訪，計(jì)算這2人來自不同場地的概率；
（2）電視臺記者對場地的簽名人進(jìn)行了是否“支持環(huán)�！眴柧碚{(diào)查，統(tǒng)計(jì)結(jié)果如下（單位：人）：現(xiàn)定義W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|，請根據(jù)W的值判斷，能否在犯錯(cuò)誤的概率不超過0.001的前提下認(rèn)為“支持環(huán)�！迸c性別有關(guān)．
支持不支持合計(jì)
男25530
女151530
合計(jì)402060
臨界值表：
P（K2≥k0）0.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
參考公式：K2=$\frac{n（ad-bc）^{2}}{（a+b）（c+d）（a+c）（b+d）}$，其中n=a+b+c+d．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

19．定義在R上的可導(dǎo)函數(shù)f（x），其導(dǎo)函數(shù)為f′（x）滿足f′（x）＞2x恒成立，則不等式f（4-x）＜f（x）-8x+16的解集為（2，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，則c=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{17}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在區(qū)間[m，2m+1]隨機(jī)取一個(gè)數(shù)x，使得不等式|x-8|+|x-11|≤4成立的概率是$\frac{1}{2}$，則正數(shù)m的值為（　�。�
A．6B．7C．8D．9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知$sinα+cosα=\frac{1}{5}$，0≤α≤π，則$\sqrt{2}sin（α-\frac{π}{4}）$的值為（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{7}{5}$C．$±\frac{1}{5}$D．$±\frac{7}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．若復(fù)數(shù)z滿足（1-i）z=2+3i，則復(fù)數(shù)z的實(shí)部與虛部之和為（　�。�
A．-2B．2C．-4D．4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．下列命題中，真命題是（　�。�
A．a-b=0的充要條件是$\frac{a}$=1B．若p∧q為假，則p∨q為假
C．?x0∈R，|x0|＜0D．?x∈R，2x＞x

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