6．在△ABC 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，則c=（　　）
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{17}$

分析 利用誘導(dǎo)公式、余弦定理即可得出．

解答 解：∵cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，∴-cosC=$\frac{1}{4}$，即cosC=-$\frac{1}{4}$．
∴c2=22+22-2×2×2×（-$\frac{1}{4}$）=10，
解得c=$\sqrt{10}$．
故選：A．

點評 本題考查了誘導(dǎo)公式、余弦定理，考查了推理能力與計算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≤0}\\{-2+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知矩陣$A[{\begin{array}{l}1&0\\ 0&2\end{array}}]，B=[{\begin{array}{l}1&{\frac{1}{2}}\\ 0&1\end{array}}]$，則AB的逆矩陣（AB）-1=$[\begin{array}{l}{1}&{-1}\\{0}&{\frac{1}{2}}\end{array}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow$|．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．某市2010年至2016年新開樓盤的平均銷售價格y（單位：千元/平米）的統(tǒng)計數(shù)據(jù)如表：
年份 2010  20112012  20132014  20152016 
 年份代號x 12 3 4  5 67 
 銷售價格y 3 3.4 3.74.5  4.95.3 6 
（Ⅰ）求y關(guān)于x的線性回歸方程；
（Ⅱ）利用（Ⅰ）中的回歸方程，分析2010年至2016年該市新開樓盤平均銷售價格的變化情況，并預(yù)測該市2018年新開樓盤的平均銷售價格．
附：參考數(shù)據(jù)及公式：$\sum_{i=1}^{7}{x}_{i}{y}_{i}=137.2$，$\widehat=\frac{\sum_{i=1}^{n}{x}_{i}{y}_{i}-n•\overline{x}\overline{y}}{\sum_{i=1}^{n}{{x}_{i}}^{2}-n{\overline{x}}^{2}}$，$\widehat{a}=\overline{y}-\widehat\overline{x}$．

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11．若不等式（a-2）x2+2（a-2）x-4＜0的解集為R，則實數(shù)a的取值范圍是（-2，2]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知以下四個結(jié)論：
①函數(shù)y=tanx圖象的一個對稱中心為（$\frac{π}{2}$，0）；
②函數(shù)y=|sinx+1|的最小正周期為π；
③y=sin（2x+$\frac{π}{3}$）的表達式可以改寫為f（x）=cos（$\frac{7}{6}$π-2x）；
④若A+B=$\frac{π}{4}$，則（1+tanA）（1+tanB）=2．
其中，正確的結(jié)論是（　�。�
A．①③B．①④C．②③D．②④

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{3}$=1（a＞$\sqrt{3}$）的離心率為$\frac{1}{2}$，則直線y=6x與C的其中一個交點到y(tǒng)軸的距離為$\frac{2}{7}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

1．已知矩陣$A=[{\begin{array}{l}1&{-1}\\ a&1\end{array}}]$，其中a∈R，若點P（1，1）在矩陣A的變換下得到點P（0，-1），求矩陣A的兩個特征值．

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