8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≤0}\\{-2+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

分析 可以利用零點的定義分別求出零點，或者利用圖象法觀察函數(shù)與x軸交點的個數(shù)．

解答 解：當(dāng)x≤0時，由f（x）=0得x3+2x-3=0，
因為x≤0，所以x3≤0，2x≤0，即x3+2x-3≤-3，
所以此時方程x3+2x-3=0，無解．
當(dāng)x＞0時，由f（x）=0得-2+ln（x+1）=0，即ln（x+1）=2，解得x=e2-1．
所以函數(shù)f（x）的零點個數(shù)為1個．
故選：B．

點評 本題考查函數(shù)零點的個數(shù)，可以直接使用定義求解方程f（x）=0根的個數(shù)即可．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．已知雙曲線正弦函數(shù)shx=$\frac{{e}^{x}-{e}^{-x}}{2}$和雙曲余弦函數(shù)chx=$\frac{{e}^{x}+{e}^{-x}}{2}$與我們學(xué)過的正弦函數(shù)和余弦函數(shù)有許多類似的性質(zhì)，則下列類比結(jié)論中錯誤的是（　　）
A．shx為奇函數(shù)，chx為偶函數(shù)B．sh2x=2shxchx
C．sh（x-y）=shxchy-chxshyD．ch（x-y）=chxchy+shxshy

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．為了得到函數(shù)y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）的圖象，只需把函數(shù)y=sin2x的圖象（　　）
A．向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B．向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C．向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D．向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展開式中，各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項為（　�。�
A．60B．45C．30D．15

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．在△ABC中，內(nèi)角A、B、C所對的邊分別為a，b，c，已知a＞b，a=5，c=6，sinB=$\frac{3}{5}$，則sin（A+$\frac{π}{2}$）=（　�。�
A．$\frac{2\sqrt{13}}{13}$B．$\frac{4}{5}$C．$\frac{\sqrt{13}}{65}$D．$\frac{\sqrt{13}}{13}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．7個人排成一排，甲排中間，且乙與丙相鄰的總排法數(shù)為（　　）
A．120B．192C．240D．960

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．關(guān)于x的方程（x2-1）2-|x2-1|-k=0，給出下列四個命題：
①存在實數(shù)k，使得方程恰有2個不同的實根；
②存在實數(shù)k，使得方程恰有4個不同的實根；
③存在實數(shù)k，使得方程恰有6個不同的實根；
④存在實數(shù)k，使得方程恰有8個不同的實根．
其中真命題的個數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．若對數(shù)ln（x2-5x+6）存在，則x的取值范圍為（-∞，2）∪（3，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

6．在△ABC 中，角A，B，C所對的邊分別為a，b，c，若a=2，b=2，cos（A+B）=$\frac{1}{4}$，則c=（　�。�
A．$\sqrt{10}$B．$\sqrt{15}$C．3D．$\sqrt{17}$

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同步練習(xí)冊答案