16．在$（\sqrt{x}-\frac{2}{x}）^{n}$的展開式中，各項的二項式系數(shù)之和為64，則展開式中常數(shù)項為（　　）
A．60B．45C．30D．15

分析 各項的二項式系數(shù)之和為64，可得2n=64，解得n．再利用通項公式即可得出．

解答 解：∵各項的二項式系數(shù)之和為64，∴2n=64，解得n=6．
∴通項公式Tr+1=${∁}_{6}^{r}$$（\sqrt{x}）^{6-r}$$（-\frac{2}{x}）^{r}$=（-2）r${∁}_{6}^{r}$${x}^{3-\frac{3r}{2}}$，
令3-$\frac{3r}{2}$=0，解得r=2．
∴展開式中常數(shù)項為$（-2）^{2}×{∁}_{6}^{2}$=60．
故選：A．

點評 本題考查了二項式定理的應(yīng)用，考查了推理能力與計算能力，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知△ABC的三條邊長a，b，c，證明：$\frac{|{a}^{2}-^{2}|}{c}$+$\frac{|^{2}-{c}^{2}|}{a}$≥$\frac{|{c}^{2}-{a}^{2}|}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

7．三個女生和五個男生排成一排．
（1）如果女生必須全排在一起，可有多少種不同的排法？
（2）如果女生必須全分開，可有多少種不同的排法？
（3）如果兩端都不能排女生，可有多少種不同的排法？（結(jié)果用數(shù)字表示）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

4．5張卡片上分別標有號碼1，2，3，4，5，現(xiàn)從中任取3張，則3張卡片中最大號碼為4的概率是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{3}{10}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{1}{10}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．在等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a10+a12=240，則2a10-a12=60．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．祖暅原理：夾在兩個平行平面之間的兩個幾何體，被平行于這兩個平面的任意平面所截，如果截得的兩個截面的面積總相等，那么這兩個幾何體的體積相等．現(xiàn)有一個圓柱和一個長方體，它們的底面積相等，高也相等，若長方體的底面周長為8，圓柱的體積為16π，根據(jù)祖暅原理，可得圓柱的高h的取值范圍是（　�。�
A．（0，π]B．（0，4π]C．[π，+∞）D．[4π，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

8．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{2}+2x-3，x≤0}\\{-2+lnx，x＞0}\end{array}\right.$的零點個數(shù)為（　�。�
A．0B．1C．2D．3

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

5．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{x+1，x＜0}\\{{e}^{x}，x≥0}\end{array}\right.$，則f（0）+f（-3）=-1．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$為兩個非零向量，且|$\overrightarrow{a}$|=2，|$\overrightarrow$|=1，（$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$）$⊥\overrightarrow$．
（Ⅰ）求$\overrightarrow{a}$與$\overrightarrow$的夾角
（Ⅱ）求|3$\overrightarrow{a}$$-2\overrightarrow$|．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案