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4.5張卡片上分別標有號碼1,2,3,4,5,現從中任取3張,則3張卡片中最大號碼為4的概率是( 。
A.$\frac{1}{5}$B.$\frac{3}{10}$C.$\frac{3}{5}$D.$\frac{1}{10}$

分析 先求出基本事件總數n=${C}_{5}^{3}$=10,再求出3張卡片中最大號碼為4包含的基本事件3個,由此能求出3張卡片中最大號碼為4的概率.

解答 解:5張卡片上分別標有號碼1,2,3,4,5,現從中任取3張,
基本事件總數n=${C}_{5}^{3}$=10,
3張卡片中最大號碼為4包含的基本事件有:
(1,2,4),(1,3,4),(2,3,4),共3個,
∴3張卡片中最大號碼為4的概率是p=$\frac{3}{10}$.
故選:B.

點評 本題考查概率的求法,是基礎題,解題時要認真審題,注意列舉法的合理運用.

練習冊系列答案
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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

14.用三段論進行如下推理:“對數函數y=logax(a>0,且a≠1)是增函數,因為y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是對數函數,所以y=log${\;}_{\frac{1}{2}}$x是增函數.”你認為這個推理( 。
A.大前提錯誤B.小前提錯誤C.推理形式錯誤D.是正確的

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

15.隨著智能手機的發(fā)展,微信越來越成為人們交流的一種方式.某機構對使用微信交流的態(tài)度進行調查,隨機調查了50人,他們年齡的頻數分布及對使用微信交流贊成人數如表:
年齡(歲)[15,25)[25,35)[35,45)[45,55)[55,65)[65,75)
頻數510151055
贊成人數51012721
(1)由以上統(tǒng)計數據填寫下面2×2列聯表,并判斷是否有99%的把握認為年齡45歲為分界點對使用微信交流的態(tài)度有差異:
年齡不低于45歲的人年齡低于45歲的人合計
贊成
不贊成
合計
(2)若對年齡在[55,65),[65,75)的被調查人中各抽取一人進行追蹤調查,求選中的2人中至少有一人贊成使用微信交流的概率.
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.
參考數據:
P(K2≥k00.0500.0100.001
k03.8416.63510.828

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

12.已知函數f(x)=lnx+ax2+(2a+1)x,(a∈R)
(1)當a為何值時,曲線y=f(x)在x=1處的切線與y軸垂直;
(2)討論f(x)的單調性;
(3)當a<0時,試證明f(x)≤-$\frac{3}{4a}$-2.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

19.為了得到函數y=sin(2x-$\frac{π}{3}$)的圖象,只需把函數y=sin2x的圖象( 。
A.向左平移$\frac{π}{3}$個單位長度B.向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度
C.向左平移$\frac{π}{6}$個單位長度D.向右平移$\frac{π}{6}$個單位長度

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

9.已知復數z1,z2在復平面內對應的點分別為A(-2,1),B(a,3),(a∈R).
(Ⅰ)若|z1-z2|=$\sqrt{5}$,求a的值;
(Ⅱ)若復數z=z1•$\overline{{z}_{2}}$對應的點在二、四象限的角平分線上,求a的值.

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

16.在$(\sqrt{x}-\frac{2}{x})^{n}$的展開式中,各項的二項式系數之和為64,則展開式中常數項為( 。
A.60B.45C.30D.15

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科目:高中數學 來源: 題型:選擇題

13.7個人排成一排,甲排中間,且乙與丙相鄰的總排法數為( 。
A.120B.192C.240D.960

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科目:高中數學 來源: 題型:解答題

2.某市為加強市民的環(huán)保意識,組織了“支持環(huán)!焙灻顒,分別在甲、乙、丙、丁四個不同的場地進行支持簽名活動,統(tǒng)計數據表格如下:
場地
獲得簽名人數45603015
(1)若采用分層抽樣的方法從獲得簽名的人中抽取10名幸運之星,再從甲、丙兩個場地抽取的幸運之星中任選2人接受電視臺采訪,計算這2人來自不同場地的概率;
(2)電視臺記者對場地的簽名人進行了是否“支持環(huán)!眴柧碚{查,統(tǒng)計結果如下(單位:人):現定義W=|$\frac{a}{a+b}$-$\frac{c}{c+d}$|,請根據W的值判斷,能否在犯錯誤的概率不超過0.001的前提下認為“支持環(huán)!迸c性別有關.
支持不支持合計
25530
151530
合計402060
臨界值表:
P(K2≥k00.1000.0500.0100.001
k02.7063.8416.63510.828
參考公式:K2=$\frac{n(ad-bc)^{2}}{(a+b)(c+d)(a+c)(b+d)}$,其中n=a+b+c+d.

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