12．拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，事件B為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”，事件D為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是6或4”，則下列每對(duì)事件是互斥事件但不是對(duì)立事件的是（　　）
A．A與BB．B與CC．A與DD．C與D

分析 利用互斥事件、對(duì)立事件的定義直接求解．

解答 解：拋擲一枚骰子，記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”，
事件B為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”，
事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”，
事件D為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是6或4”，
在A中，A與B是對(duì)立事件，故A錯(cuò)誤；
在B中，B與C能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故B錯(cuò)誤；
在C中，A與D兩個(gè)事件不能同時(shí)發(fā)生，但能同時(shí)不發(fā)生，
是互斥事件但不是對(duì)立事件，故C正確；
在D中，C與D能同時(shí)發(fā)生，不是互斥事件，故D錯(cuò)誤．
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查命題真假的判斷，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意互斥事件與對(duì)立事件的定義的合理運(yùn)用．

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2．?dāng)?shù)列{an}的通項(xiàng)${a_n}=2n•（{{{cos}^2}\frac{nπ}{3}-{{sin}^2}\frac{nπ}{3}}）$，其前n項(xiàng)和為Sn，則S30=30．

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20．下列語(yǔ)句中，不能成為命題的是（　�。�
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7．給出如圖所示的程序，執(zhí)行該程序時(shí)，若輸入的x為3，則輸出的y值是（　�。�
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17．已知函數(shù)f（x）=ax+$\frac{a-1}{x}$（a∈R），g（x）=lnx．
（1）若lnx-f（x）≤-1對(duì)x∈（0，+∞）恒成立，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）對(duì)任意n∈N+，證明n+1＜e$\root{n}{n!}$．

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4．已知命題$p：t=\frac{π}{2}$，命題q：${∫}_{0}^{t}$sinxdx=1，則p是q的（　　）
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．函數(shù)f（x）=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$，$\frac{3π}{4}$]．

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2．如圖1．在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，AB=2CD，DE⊥AB，沿DE將△AEDD折起到△A1ED的位置，連結(jié)A1B，A1C，M，N分別為A1C，BE的中點(diǎn)．如圖2．
（I ）求證：DE丄A1B
（Ⅱ）求證：MN∥平面A1ED
（Ⅲ）在棱A1B上是否存在一點(diǎn)G．使得EG丄平面A1BC？若存在，求出 $\frac{{A}_{1}G}{GB}$的值：若不存在．說(shuō)明理由．

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