1.函數(shù)f(x)=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$,$\frac{3π}{4}$].

分析 確定y=arcsinx+arctanx在[-1,1]上單調(diào)遞增,即可求出函數(shù)f(x)=arcsinx+arctanx的值域.

解答 解:∵函數(shù)y=arcsinx在[-1,1]上單調(diào)遞增,y=arctanx在R上單調(diào)遞增,
∴y=arcsinx+arctanx在[-1,1]上單調(diào)遞增,
∴函數(shù)f(x)=arcsinx+arctanx的值域是[-$\frac{3π}{4}$,$\frac{3π}{4}$].
故答案為[-$\frac{3π}{4}$,$\frac{3π}{4}$].

點(diǎn)評 本題考查反三角函數(shù)的值域,考查學(xué)生的計(jì)算能力,屬于中檔題.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

11.求下列函數(shù)的導(dǎo)數(shù).
(1)$y=({\sqrt{x}+1})({\frac{1}{{\sqrt{x}}}-1})$
(2)$y=\frac{x^2}{{{{({2x+1})}^3}}}+{log_2}x$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

12.拋擲一枚骰子,記事件A為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是奇數(shù)”,事件B為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是偶數(shù)”,事件C為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是3的倍數(shù)”,事件D為“落地時(shí)向上的點(diǎn)數(shù)是6或4”,則下列每對事件是互斥事件但不是對立事件的是( 。
A.A與BB.B與CC.A與DD.C與D

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

9.設(shè)公比大于零的等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn,且a1=1,S4=5S2,數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式( 。
A.an=2n-1B.an=3nC.2D.an=5n

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

16.已知α,β是兩個(gè)不同平面,給出下列四個(gè)條件:
①存在一條直線a,a⊥α,a⊥β;
②存在一個(gè)平面γ,γ⊥α,γ⊥β;
③存在兩條平行直線a,b,a∥α,b∥β,a∥β,b∥α;
④存在兩條異面直線a,b,a?α,b?β,a∥β,b∥α.
其中可以推出α∥β的是( 。
A.①③B.①④C.②④D.②③

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

6.在復(fù)平面內(nèi),若z=m2(1+i)-m(4+i)-6i,求實(shí)數(shù)m的取為何值時(shí),復(fù)數(shù)z 是:
(1)虛數(shù)
(2)對應(yīng)的點(diǎn)在第一象限.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1,(a>0,b>0)的兩個(gè)焦點(diǎn)為F1、F2,點(diǎn)A在雙曲線第一象限的圖象上,△AF1F2的面積為1,且sin∠A F1F2=$\frac{1}{\sqrt{5}}$,cos∠F1AF2=$\frac{4}{5}$
(1)求雙曲線的方程
(2)已知直線y=kx+1與雙曲線相交于不同兩點(diǎn),求實(shí)數(shù)k的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

10.已知集合$A=\left\{{x|lnx≤0}\right\},B=\left\{{x∈R|x≥\frac{1}{2}}\right\}$,則A∩B=( 。
A.$({-∞,-\frac{1}{2}})∪[{\frac{1}{2},1}]$B.$[{\frac{1}{2},1}]$C.(0,1]D.[1,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.已知圓C:x2+y2-4x-6y+3=0,直線l:mx+2y-4m-10=0(m∈R).當(dāng)l被C截得的弦長最短時(shí),m=2.

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同步練習(xí)冊答案