(本題滿分14分) 設函數f (x)＝ln x＋
在(0，
) 內有極值．
(Ⅰ) 求實數a的取值范圍；
(Ⅱ) 若x1∈(0，1)，x2∈(1，＋
)．求證：f (x2)－f (x1)＞e＋2－．
注：e是自然對數的底數．
科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本題滿分13分）已知
是定義在
上的奇函數，當
時，
（1）求的解析式；
（2）是否存在負實數
，使得當
的最小值是4？如果存在，求出的值；如果不存在，請說明理由。
（3）對
如果函數
的圖像在函數
的圖像的下方，則稱函數在D上被函數覆蓋。求證：若
時，函數在區(qū)間
上被函數
覆蓋。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
(本題15分)已知函數
是奇函數，且圖像在點
為自然對數的底數）處的切線斜率為3.
（1） 求實數
、
的值;
（2） 若
，且
對任意
恒成立，求
的最大值;
（3） 當
時，證明：
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
（本小題滿分13分）
設函數
（
）若
上是增函數，在（0，1）上是減函數，函數
在R上有三個零點，且1是其中一個零點。
（1）求b的值；
（2）求
最小值的取值范圍。
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科目：高中數學 來源： 題型：解答題
已知f (x)＝ax－ln(－x)，x∈(－e,0)，g(x)＝－
，其中e是自然常數，a∈R．
（1）討論a＝－1時, f (
x)的單調性、極值；
（2）求證：在（1）的條件下，|f (x)|＞g(x)＋1/2；
（3）是否存在實數a，使f (x)的最小值是3，如果存在，求出a的值；如果不存在，說明理由．
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或
時，
．
在
內有解．令
，
，則
，所以
，
，
． 
或
，
,或
，
在
內遞增,在
內遞減,在
內遞減,在
遞增．
，得
，
得
,
，
，
，
，
， (
，
在(０，＋∞)上單調遞增，
． 
，
（1）若函數
在
處與直線
相切；
的值； ②求函數
上的最大值;
時，若不等式
對所有的
都成立，求實數
的取值范圍.
（
為實數）.
在
處有極值，求
上是增函數，求
．
的單調區(qū)間；
上的最大值
的單調減區(qū)間；
滿足，
求證：
；
，
為數列
的前
項和，求證：
。