Question

8．已知α，β是兩個不同的平面，m，n是兩條不重合的直線，則下列命題中正確的是（　　）

• A． 若m∥α，α∩β=n，則m∥n
• B． 若m⊥α，m⊥n，則n∥α
• C． 若m⊥α，n⊥β，α⊥β，則m⊥n
• D． 若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m⊥β

Answer 1

分析 由空間中直線與直線、直線與平面位置關(guān)系逐一核對四個命題得答案．

解答 解：對于A，如圖，m∥α，α∩β=n，此時m，n異面，故A錯誤；
對于B，若m⊥α，m⊥n，則n∥α或n?α，故B錯誤；
對于C，若n⊥β，α⊥β，則n∥α或n?α，又m⊥α，∴則m⊥n，故C正確；
對于D，若α⊥β，α∩β=n，m⊥n，則m可能與β相交，也可能與β平行，也可能在β內(nèi)，故D錯誤．
∴正確的選項為C．
故選：C．

點評 本題考查命題的真假判斷與應(yīng)用，考查了空間直線與直線、直線與平面位置關(guān)系的判斷，是中檔題．