Question

6．$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為$\frac{9}{5}$．

Answer 1

分析 根據(jù)投影的定義，應(yīng)用數(shù)量積公式求解即可．

解答 解：根據(jù)投影的定義可得：
$\vec a=（-1，3），\vec b=（3，4）$，則$\vec a$在$\vec b$方向上的投影為|$\overrightarrow{a}$|cos＜$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$＞=$\frac{\overrightarrow{a}•\overrightarrow}{|\overrightarrow|}$
=$\frac{-3+12}{\sqrt{{3}^{2}+{4}^{2}}}$=$\frac{9}{5}$．
故答案為：$\frac{9}{5}$．

點評 本題主要考查向量投影的定義及求解的方法，公式與定義兩者要靈活運用，解答關(guān)鍵在于要求熟練應(yīng)用公式．