20．若變量x，y滿足約束條件$\left\{\begin{array}{l}x+y≥1\\ x-y≥-1\\ 3x-y≤3\end{array}\right.$，則$z=\frac{y+2}{x+1}$的最大值為3．

分析 作出不等式組對應(yīng)平面區(qū)域，利用z的幾何意義即可得到結(jié)論．

解答 解：作出不等式組對應(yīng)的平面區(qū)域如圖：
則$z=\frac{y+2}{x+1}$的幾何意義為動點P到定點Q（-1，-2）的斜率，
由圖象可知當P位于A（0，1）時，直線AQ的斜率最大，
此時z=$\frac{1+2}{0+1}$=3，
故答案為：3．

點評 本題主要考查線性規(guī)劃的應(yīng)用，利用z的幾何意義，以及直線的斜率公式是解決本題的關(guān)鍵．

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10．已知命題p：“?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≤0”，則￢p為（　�。�
A．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1≥0B．?x0∈R，e${\;}^{{x}_{0}}$-x0-1＞0
C．?x∈R，ex-x-1＞0D．?x∈R，ex-x-1≥0

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11．在長方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=4，AD=2，AA1=2，點E在棱AB上移動．
（1）當AE=1時，求證：直線D1E⊥平面A1DC1；
（2）在（1）的條件下，求${V_{{C_1}-{A_1}DE}}：{V_{{C_1}-{A_1}{D_1}D}}$的值．

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8．如圖，在由5個邊長為1，一個頂角為60°的菱形組成的圖形中，$\overrightarrow{AB}$•$\overrightarrow{CD}$=-4．

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15．函數(shù)f（x）=（1-cos2x）cos2x，x∈R，設(shè)f（x）的最大值是A，最小正周期為T，則f（AT）的值等于（　�。�
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5．當x=$\frac{π}{6}$時，函數(shù)f（x）=cos2x+sinx（|x|≤$\frac{π}{4}$）取最大值．

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12．已知集合A={x|y=$\sqrt{x+1}$}，B={y=|y=1-ex}，則A∩B=（　�。�
A．[-1，1）B．[-1，1]C．（-1，1）D．（-∞，-1]∪[1，+∞）

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10．為了得到函數(shù)$y=2sin（{2x-\frac{π}{3}}）$的圖象，只需把函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sin（{x+\frac{π}{4}}）cos（{x+\frac{π}{4}}）-sin（{2x+3π}）$的圖象向右平移$\frac{π}{3}$個單位長度．

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