17．棱長分別為1、$\sqrt{3}$、2的長方體的8個頂點都在球O的表面上，則球O的體積為（　　）
A．$\frac{8\sqrt{2}}{3}$πB．3$\sqrt{2}$πC．$\frac{7\sqrt{3}}{3}$πD．4$\sqrt{3}$π

分析 根據(jù)球的直徑是球內(nèi)接長方體的對角線長，
求出半徑R的值，再計算球的體積．

解答 解：棱長分別為1、$\sqrt{3}$、2的長方體的8個頂點都在球O的表面上，
所以球的直徑是長方體的對角線長，
即2R=$\sqrt{{1}^{2}{+（\sqrt{3}）}^{2}{+2}^{2}}$=2$\sqrt{2}$，
所以R=$\sqrt{2}$；
所以球O的體積為
V=$\frac{4}{3}$π${（\sqrt{2}）}^{3}$=$\frac{8\sqrt{2}π}{3}$．
故選：A．

點評 本題考查了球內(nèi)接長方體的對角線長是球直徑的應(yīng)用問題，是基礎(chǔ)題．

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（2）求幾何體M的體積．

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求實數(shù)a的取值范圍．

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6．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜$\frac{π}{2}$）的圖象的一部分如圖所示．
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（1）若函數(shù)f（x）在R上的最小值是-1，求實數(shù)a的值；
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