4．二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2（m∈R）的兩個零點分別分布在區(qū)間（0，1）和（1，2）內(nèi)，則實數(shù)m的取值范圍為（-4，-2）．

分析 由函數(shù)零點的判定定理列出不等式組，求得實數(shù)m的取值范圍．

解答 解：由題意可知：二次函數(shù)f（x）=7x2-（m+13）x-m-2（m∈R）的兩個零點
分別在區(qū)間（0，1）和（1，2），
$\left\{\begin{array}{l}{f（0）＞0}\\{f（1）＜0}\\{f（2）＞0}\end{array}\right.$，即$\left\{\begin{array}{l}{-m-2＞0}\\{-2m-8＜0}\\{-3m＞0}\end{array}\right.$，解得：-4＜m＜-2，
∴實數(shù)m的取值范圍（-4，-2），
故答案為：（-4，-2）．

點評 本題考查一元二次函數(shù)零點的判定，考查不等式的解法，屬于基礎(chǔ)題．

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14．已知函數(shù)f（x）=lg（2-x）-lg（2+x）．
（1）求函數(shù)f（x）的定義域．
（2）判斷函數(shù)f（x）的奇偶性，并說明理由．

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15．設(shè)離散型隨機變量X～N（0，1），則P（X≤0）=0.5；P（-2＜X≤2）=0.9544．

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12．如圖所示，某縣相鄰兩鎮(zhèn)在一平面直角坐標(biāo)系下的坐標(biāo)為A（1，2），B（4，0），一條河所在的直線方程為l：x+2y-10=0，若在河邊l上建一座供水站P，使之到A，B兩鎮(zhèn)的管道最省，那么供水站P應(yīng)建在什么地方？

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19．已知$\vec a=（{1，2}），\vec b=（{-2，y}）$，且$\vec a∥\vec b$．求：
（Ⅰ）$\vec a•\vec b$；
（Ⅱ）$2\vec a-\vec b$．

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9．函數(shù)$f（x）=ln（x-1）+\sqrt{2-x}$的定義域為（1，2]．

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16．計算：
（1）（1-3i）-（2+5i）+（-4+9i）；
（2）（1+2i）÷（3-4i）
（3）（1+2i）（3-4i）

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13．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面是直角梯形ABCD，其中AD⊥AB，CD∥AB，AB=4，CD=2，側(cè)面PAD是邊長為2的等邊三角形，且與底面ABCD垂直，E為PA的中點．
（1）求證：DE∥平面PBC；
（2）求PB與平面ABCD所成角的正弦值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．某地區(qū)2007年至2013年農(nóng)村居民家庭人均純收入y（單位：千元）的數(shù)據(jù)如表：
年份2007200820092010201120122013
年份代號t1234567
人均純收入y2.93.33.64.44.85.25.9
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）利用（1）中的回歸方程，分析2007年至2013年該地區(qū)農(nóng)村居民家庭人均純收入的變化情況，并預(yù)測該地區(qū)2015年農(nóng)村居民家庭人均純收入．
可用公式：$\widehat$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{{x_i}{y_i}-n\overline x\overline y}}}{{\sum_{i=1}^n{{x_i}^2-n（\overline x{）^2}}}}$=$\frac{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x）（{y_i}-\overline y）}}}{{\sum_{i=1}^n{（{x_i}-\overline x{）^2}}}}$，$\widehat{a}$=$\overline y$-$\widehat$$\overline x$．

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