20．已知集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}，B={x|y=lg（x-2x2）}，則A∩B=（　　）
A．[1，+∞）B．[$\frac{1}{2}$，+∞）C．（$\frac{1}{2}$，1）D．（0，$\frac{1}{2}$）

分析 先分別求出集合A和B，由此利用交集定義能求出集合A∩B．

解答 解：∵集合A={y|y=$\sqrt{{x}^{2}-1}$}={y|y≥0}，
B={x|y=lg（x-2x2）={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}，
∴A∩B={x|0＜x＜$\frac{1}{2}$}=（0，$\frac{1}{2}$）．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查交集的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意交集定義的合理運(yùn)用．

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A．-1B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{1}{2}$D．2

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（1）若函數(shù)f（x）在R上單調(diào)，且y=f′（x）有零點(diǎn)，求a的值；
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12．已知數(shù)列{an}中，${a_1}=2，{a_{n+1}}=\frac{1}{2}{a_n}+\frac{1}{2}$，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式是an=1+$（\frac{1}{2}）^{n-1}$．

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9．已知α為第三象限角，$f（α）=\frac{{sin（{α-\frac{π}{2}}）cos（{\frac{3π}{2}+α}）tan（{π-α}）}}{{tan（{-π-α}）sin（{-π-α}）}}$
（1）化簡(jiǎn)f（α）；
（2）若$cos（{α-\frac{3π}{2}}）=\frac{1}{5}$，求f（α）的值．

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10．已知函數(shù)$f（x）=lnx-\frac{1}{2}a{x^2}-2x$
（1）若函數(shù)f（x）在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，求a的取值范圍；
（2）若$a=-\frac{1}{2}$，且關(guān)于x的方程$f（x）=-\frac{1}{2}x+b$在[1，4]恰有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，求b的取值范圍．

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