Question

13．已知拋物線y²=ax（a≠0）的準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（　�。�

• A． （-1，0）
• B． （1，0）
• C． （0，-1）
• D． （0，1）

Answer 1

分析 根據(jù)題意，由拋物線的方程可以求出其準(zhǔn)線方程，則有-$\frac{a}{4}$=1，解可得a的值，即可得拋物線的方程，結(jié)合拋物線的焦點(diǎn)坐標(biāo)計算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，拋物線的方程為y²=ax，其焦點(diǎn)在x軸上，
則其準(zhǔn)線方程為：x=-$\frac{a}{4}$，
若其準(zhǔn)線經(jīng)過點(diǎn)（1，-1），則其準(zhǔn)線方程為x=1，
即有-$\frac{a}{4}$=1
則a=-4，拋物線的方程為y²=-4x，
則該拋物線焦點(diǎn)坐標(biāo)為（-1，0）；
故選：A．

點(diǎn)評 本題考查拋物線的幾何性質(zhì)，注意先分析拋物線的方程是不是標(biāo)準(zhǔn)方程．