12．?dāng)?shù)列{an}滿足：a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，則 S2017=（　　）
A．0B．1C．4D．6

分析 利用遞推關(guān)系寫出前9項(xiàng)，可得an+6=an，數(shù)列的周期為6，計(jì)算一個周期的和，即可得出所求值．

解答 解：∵a1=1，a2=3，a3=2，an+2=an+1-an，
∴a4=2-3=-1，a5=-1-2=-3，a6=-2，a7=1，a8=3，a9=2．…．
∴an+6=an．
則前2017項(xiàng)和S2017=（a1+a2+…+a6）×336+a1=0+a1=1．
故選：B．

點(diǎn)評 本題考查了數(shù)列的遞推關(guān)系、數(shù)列的周期性，考查了推理能力與計(jì)算能力，屬于中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．函數(shù)f（x）=-2x+1（x∈[0，5]）的最小、最大值分別為（　�。�
A．3，5B．-9，1C．1，9D．1，-9

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．設(shè)α，β，γ為三個不同的平面，m，n是兩條不同的直線，在命題“α∩β=m，n?γ且（1）或（3），則m∥n”中的橫線處填入下列三組條件中的一組，使該命題為真命題．
（1）α∥γ，n?β； （2）m∥γ，n∥β；（3）n∥β，m?γ．可以填入的條件有（1）或（3）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

20．設(shè)a，b，m，n∈R，且a2+b2=3，ma+nb=3，則 $\sqrt{{m}^{2}+{n}^{2}}$的最小值為$\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知$\frac{sinα-2cosα}{2sinα+3cosα}=2$，那么tanα的值為（　�。�
A．-2B．$-\frac{8}{3}$C．2D．$\frac{8}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1}{2}a{x^2}+lnx+bx$，其中a，b∈R．
（1）當(dāng)b=1時，g（x）=f（x）-x在$x=\frac{{\sqrt{2}}}{2}$處取得極值，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）若a=0時，函數(shù)f（x）有兩個不同的零點(diǎn)x1，x2，
①求b的取值范圍；
②求證：$\frac{{{x_1}{x_2}}}{e^2}＞1$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知函數(shù)f（x）=ex+ln（x+1）的圖象在（0，f（0））處的切線與直線x-ny+4=0垂直，則n的值為-2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．在△ABC中，A、B、C所對的邊分別是a、b、c，已知a2+b2=c2+$\sqrt{3}$ab，則C=（　�。�
A．$\frac{π}{6}$B．$\frac{π}{3}$C．$\frac{π}{3}$或$\frac{2π}{3}$D．$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．已知0＜c＜1，a＞b＞1，下列不等式成立的是（　　）
A．ca＞cbB．$\frac{a}{a-c}＞\frac{b-c}$C．bac＞abcD．logac＞logbc

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