10．在△ABC中，A=60°，b=1，c=4，則$\frac{a}{sinA}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$．

分析 利用余弦定理求出a，即可求解．

解答 解：∵A=60°，b=1，c=4，
由余弦定理：cosA=$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$，
可得：a=$\sqrt{13}$．
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{13}}{sin60°}=\frac{2\sqrt{39}}{3}$．
故答案為：$\frac{2\sqrt{39}}{3}$．

點評 本題主要考查了余弦定理的運用和計算能力．屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
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20．計算sin5°cos55°-cos175°sin125°的結(jié)果是（　　）
A．$-\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

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1．已知集合A={x∈N|0≤x≤4}，則下列說法正確的是（　�。�
A．0∉AB．1⊆AC．$\sqrt{2}⊆A$D．3∈A

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18．橢圓$\frac{{x}^{2}}{9}$+$\frac{{y}^{2}}{4}$=1上點到直線x+2y-10=0的距離最小值為（　�。�
A．$\frac{\sqrt{5}}{5}$B．$\sqrt{5}$C．$\frac{6\sqrt{5}}{5}$D．0

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5．已知$cos（x+\frac{π}{4}）=\frac{7}{25}$，x∈（0，π），則sinx=$\frac{{17\sqrt{2}}}{50}$．

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15．正方形ABCD，沿對角線BD折成直二面角A-BD-C，則折后的異面直線AB與CD所成的角的大小為（　�。�
A．30°B．45°C．60°D．90°

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2．用數(shù)學(xué)歸納法證明（n+1）（n+2）（n+3）…（n+n）=2n×1×3×…×（2n-1）（n∈N*）時，從n=k（k∈N*）到n=k+1時左邊需增乘的代數(shù)式是（　�。�
A．2k+1B．2（2k+1）C．$\frac{2k+1}{k+1}$D．$\frac{2k+3}{k+1}$

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19．圓C1：x2+y2-4x-2y+1=0與圓C2：x2+y2+4x-8y+11=0的位置關(guān)系為（　�。�
A．相交B．相離C．外切D．內(nèi)切

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（{a＞b＞0}）$的離心率為$\frac{1}{2}$，且過點$E（{1，\frac{3}{2}}）$．
（1）求橢圓C的方程；
（2）若點A，B分別是橢圓的左、右頂點，直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸，點P是橢圓上異于A，B的任意一點，直線AP交l于點M．設(shè)直線OM的斜率為k1，直線BP的斜率為k2，求證：k1k2為定值．

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同步練習(xí)冊答案