10.在△ABC中,A=60°,b=1,c=4,則$\frac{a}{sinA}$=$\frac{{2\sqrt{39}}}{3}$.

分析 利用余弦定理求出a,即可求解.

解答 解:∵A=60°,b=1,c=4,
由余弦定理:cosA=$\frac{{c}^{2}+^{2}-{a}^{2}}{2bc}$,
可得:a=$\sqrt{13}$.
∴$\frac{a}{sinA}$=$\frac{\sqrt{13}}{sin60°}=\frac{2\sqrt{39}}{3}$.
故答案為:$\frac{2\sqrt{39}}{3}$.

點評 本題主要考查了余弦定理的運用和計算能力.屬于基礎(chǔ)題.

練習(xí)冊系列答案
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20.計算sin5°cos55°-cos175°sin125°的結(jié)果是(  )
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A.相交B.相離C.外切D.內(nèi)切

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20.已知橢圓$C:\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1({a>b>0})$的離心率為$\frac{1}{2}$,且過點$E({1,\frac{3}{2}})$.
(1)求橢圓C的方程;
(2)若點A,B分別是橢圓的左、右頂點,直線l經(jīng)過點B且垂直于x軸,點P是橢圓上異于A,B的任意一點,直線AP交l于點M.設(shè)直線OM的斜率為k1,直線BP的斜率為k2,求證:k1k2為定值.

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同步練習(xí)冊答案