7．若實(shí)數(shù)x，y滿足$\left\{\begin{array}{l}{2x-y+2≥0}\\{2x+y-6≤0}\\{0≤y≤3}\end{array}\right.$，且z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，則m等于（　�。�
A．$\frac{5}{4}$B．-$\frac{5}{6}$C．1D．$\frac{1}{3}$

分析 畫出約束條件的可行域，利用目標(biāo)函數(shù)的最小值，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解，求解a即可．

解答 解：變量x，y滿足約束條件的可行域如圖，
z=mx-y（m＜2）的最小值為-$\frac{5}{2}$，
可知目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解過點(diǎn)A，
由$\left\{\begin{array}{l}{y=3}\\{2x-y+2=0}\end{array}\right.$，解得A（$\frac{1}{2}$，3），
-$\frac{5}{2}$=$\frac{1}{2}$a-3，解得m=1；
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線性規(guī)劃的簡(jiǎn)單應(yīng)用，判斷目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)解是解題的關(guān)鍵，考查計(jì)算能力．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．設(shè)雙曲線$C：\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}=1（a＞0，b＞0）$的左、右焦點(diǎn)分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線與雙曲線的右支交于兩點(diǎn)A，B，若|AF1|：|AB|=3：4，且F2是AB的一個(gè)四等分點(diǎn)，則雙曲線C的離心率是（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{5}}}{2}$B．$\frac{{\sqrt{10}}}{2}$C．$\frac{5}{2}$D．5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知函數(shù)$f（x）=2\sqrt{3}sinxcosx-2{cos^2}x-1，x∈R$．
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期和最小值；
（II）在△ABC中，A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，已知$c=\sqrt{3}，f（C）=0，sinB=2sinA$，求a，b的值．

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15．已知離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$的雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，M是雙曲線C的一條漸近線上的點(diǎn)，且OM⊥MF2，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若S${\;}_{△OM{F}_{2}}$=16，則雙曲線C的實(shí)軸長(zhǎng)是（　　）
A．32B．16C．8D．4

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2．如圖，在△ABC中，已知點(diǎn)D，E分別在邊AB，BC上，且AB=3AD，BC=2BE．
（Ⅰ）用向量$\overrightarrow{AB}$，$\overrightarrow{AC}$表示$\overrightarrow{DE}$．
（Ⅱ）設(shè)AB=6，AC=4，A=60°，求線段DE的長(zhǎng)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

12．已知F1，F(xiàn)2是雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)，過F2作垂直于實(shí)軸的直線PQ交雙曲線于P，Q兩點(diǎn)，若∠PF1Q=$\frac{π}{2}$，則雙曲線的離心率e等于（　�。�
A．$\sqrt{2}$+2B．$\sqrt{2}$+1C．$\sqrt{2}$D．$\sqrt{2}$-1

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19．已知雙曲線C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)為F，點(diǎn)B是虛軸上的一個(gè)頂點(diǎn)，線段BF與雙曲線C的右支交于點(diǎn)A，若$\overrightarrow{BA}$=2$\overrightarrow{AF}$，且|$\overrightarrow{BF}$|=4，則雙曲線C的方程為（　　）
A．$\frac{{x}^{2}}{6}$-$\frac{{y}^{2}}{5}$=1B．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{12}$=1C．$\frac{{x}^{2}}{8}$-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1D．$\frac{{x}^{2}}{4}$-$\frac{{y}^{2}}{6}$=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知過點(diǎn)A（-1，0）的動(dòng)直線l與圓C：x2+（y-3）2=4相交于P、Q兩點(diǎn)，l與直線m：x+3y+6=0相交于N．
（1）當(dāng)l與m垂直時(shí)，求直線l的方程，并判斷圓心C與直線l的位置關(guān)系；
（2）當(dāng)|PQ|=2$\sqrt{3}$時(shí)，求直線l的方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

3．在三棱錐S-ABC中，∠SAB=∠SAC=∠ACB=90°，AC=1，BC=$\sqrt{3}，SB=2\sqrt{2}$．
（1）證明：面SBC⊥面SAC；
（2）求點(diǎn)A到平面SCB的距離；
（3）求二面角A-SB-C的平面角的正弦值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案