平面內有向量，點Q為直線OP上的一個動點．

(1)當取最小值時，求的坐標；

(2)當點Q滿足(1)的條件和結論時，求cos∠AQB的值．

答案：略
解析：

解：(1)設，

∵Q在直線上，∴向量與共線．

又，

∴x－2y=0，∴x=2y，

∴，

又，

．

∴

．

故當y=2時，有最小值－8，

此時．

(2)由(1)知：．

，．

因為點Q在直線OP上，向量與共線，可以得到關于OQ坐標的一個關系式，再根據(jù)最小，求得，進而求出cos∠AQB．


提示：

已知兩向量的坐標，由平面向量數(shù)量積的定義和性質可求其數(shù)量積、兩向量的模和它們的夾角，此外，求解數(shù)量積的有關綜合問題，注意利用函數(shù)思想、方程思想求解．


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平面內有向量＝(1，7)，＝(5，1)，＝(2，1)，點Q為直線OP上的一個動點．

(1)當·取最小值時，求的坐標；

(2)當點Q滿足(1)的條件和結論時，求cos∠AQB的值．

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