已知函數(shù)在點(diǎn)M(－1，y0)的切線(xiàn)方程為x＋y＋3＝0．

(Ⅰ)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝lnx，求證：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)將代入切線(xiàn)方程得∴；2分

　　(Ⅱ)又，化簡(jiǎn)得；4分

　　

　　；6分

　　解得：

　　∴；8分

　　(Ⅲ)要證在上恒成立

　　即證在上恒成立

　　即證在上恒成立；10分

　　設(shè)，

　　

　　∵∴，即；12分

　　∴在上單調(diào)遞增，

　　∴在上恒成立．14分


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：福建省四地六校2012屆高三第一次聯(lián)考數(shù)學(xué)文科試題 題型：044

已知函數(shù)在點(diǎn)M(－1，y0)的切線(xiàn)方程為x＋y＋3＝0．

(Ⅰ)求點(diǎn)M的坐標(biāo)；

(Ⅱ)求函數(shù)f(x)的解析式；

(Ⅲ)設(shè)g(x)＝lnx，求證：g(x)≥f(x)在x∈[1，＋∞)上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知函數(shù)數(shù)學(xué)公式在點(diǎn)M（-1，y0）的切線(xiàn)方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年湖北省武漢市部分重點(diǎn)中學(xué)高三（上）起點(diǎn)考試數(shù)學(xué)試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)M（-1，y）的切線(xiàn)方程為x+y+3=0．
（Ⅰ）求點(diǎn)M的坐標(biāo)；
（Ⅱ）求函數(shù)f（x）的解析式；
（Ⅲ）設(shè)g（x）=lnx，求證：g（x）≥f（x）在x∈[1，+∞）上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2013年山東省臨沂市高考數(shù)學(xué)三模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知函數(shù)在點(diǎn)A（1，f（1））處的切線(xiàn)l的斜率為零．
（Ⅰ）求a的值；
（Ⅱ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅲ）若對(duì)任意的x1，x2∈[m，m+3]，不等式恒成立，這樣的m是否存在？若存在，請(qǐng)求出m的取值范圍；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案