10．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計圖中曲線y=f（x）與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先從區(qū)間[0，2]隨機(jī)產(chǎn)生2N個數(shù)x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，構(gòu)成N個數(shù)對，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②統(tǒng)計滿足條件y＜f（x）的點（x，y）的個數(shù)N1，已知某同學(xué)用計算器做模擬試驗結(jié)果，當(dāng)N=1000時，N1=300，則據(jù)此可估計S的值為1.2．

分析 先由計算器做模擬試驗結(jié)果試驗估計，滿足條件y＜f（x）的點（x，y）的概率，再轉(zhuǎn)化為幾何概型的面積類型求解．

解答 解：根據(jù)題意：滿足條件y＜f（x）的點（x，y）的概率是$\frac{300}{1000}$，
矩形的面積為10，設(shè)陰影部分的面積為s，
則有$\frac{S}{4}$=$\frac{3}{10}$，
∴S=1.2，
故答案為：1.2．

點評 本題主要考查模擬方法估計概率以及幾何概型中面積類型，將兩者建立關(guān)系，引入方程思想．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}cosπx（x≤0）\\ f（x-1）+1（x＞0）\end{array}\right.$，則f（$\frac{4}{3}$）的值為（　　）
A．$\frac{5}{2}$B．$\frac{1}{2}$C．1D．$\frac{3}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

18．平面內(nèi)一點A（1，2）到直線（m-1）x+2my+4=0距離的最大值為5．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．若曲線C1的參數(shù)方程為：$\left\{\begin{array}{l}{x=2m+2a}\\{y=-m}\end{array}\right.$（m為參數(shù)），曲線C2的極坐標(biāo)方程（以平面直角坐標(biāo)系xOy的原點為極點，x軸的正半軸為極軸）為：ρ=4sinθ，若曲線C1與C2有公共點，則實數(shù)a的取值范圍是[2-$\sqrt{5}$，2+$\sqrt{5}$]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

5．若不等式a≤$\frac{1-x}{x}$+1nx對于任意x∈[$\frac{1}{2}$，2]恒成立，則a的取值范圍是（　　）
A．（-∞，0]B．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$]C．（-∞，0）D．（-∞，ln2-$\frac{1}{2}$）

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15．若tanα=$\frac{3}{4}$，則tan2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=-x3+ax-$\frac{1}{4}$．
（1）若a=3時，求函數(shù)f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（2）試討論函數(shù)f（x）在區(qū)間x∈（-∞，1]上的零點的個數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=$\frac{{e}^{x}-a}{x}$-alnx（a∈R），其中e=2.71828…是自然對數(shù)的底數(shù)．
（1）若f（x）=0的兩個根分別為x1，x2，且滿足x1x2=2，求a的值；
（2）當(dāng)a＞0，討論f（x）的單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．如圖，設(shè)OP與x軸的正方向的夾角為α，OP'與OP的夾角為β，現(xiàn)將OP繞O點旋轉(zhuǎn)到與OP'重合，旋轉(zhuǎn)角β=$\frac{π}{6}$，則這個旋轉(zhuǎn)變換對應(yīng)的矩陣為$[\begin{array}{l}{\frac{\sqrt{3}}{2}}&{-\frac{1}{2}}\\{\frac{1}{2}}&{\frac{\sqrt{3}}{2}}\end{array}]$．

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同步練習(xí)冊答案