15．若tanα=$\frac{3}{4}$，則tan2α=（　�。�
A．-$\frac{7}{24}$B．$\frac{7}{24}$C．-$\frac{24}{7}$D．$\frac{24}{7}$

分析 利用二倍角的正切函數(shù)，化簡求解即可．

解答 解：tanα=$\frac{3}{4}$，則tan2α=$\frac{2tanα}{1-ta{n}^{2}α}$=$\frac{2×\frac{3}{4}}{1-\frac{9}{16}}$=$\frac{24}{7}$．
故選：D．

點(diǎn)評(píng) 本題考查二倍角公式的應(yīng)用，正切函數(shù)化簡求值，考查計(jì)算能力．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

2．已知直線經(jīng)過點(diǎn)A（-3，2），B（3，m3），且傾斜角α=45°，則m=2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知?jiǎng)狱c(diǎn)P（x，y）在不等式組$\left\{\begin{array}{l}{x+y≤4}\\{x-y≥0}\\{y≥0}\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域內(nèi)部及其邊界上運(yùn)動(dòng)，則z=-$\frac{1}{2}$x+y的最大值是（　�。�
A．1B．3C．$\frac{5}{3}$D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

3．若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{{x}^{\frac{1}{3}}，x≤a}\\{x，x＞a}\end{array}\right.$存在反函數(shù)，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是a≥1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．如圖，利用隨機(jī)模擬的方法可以估計(jì)圖中曲線y=f（x）與兩直線x=2及y=0所圍成的陰影部分的面積S：①先從區(qū)間[0，2]隨機(jī)產(chǎn)生2N個(gè)數(shù)x1，x2，…xn，y1，y2，…yn，構(gòu)成N個(gè)數(shù)對(duì)，（x1，y1），（x2，y2），…（xn，yn）；②統(tǒng)計(jì)滿足條件y＜f（x）的點(diǎn)（x，y）的個(gè)數(shù)N1，已知某同學(xué)用計(jì)算器做模擬試驗(yàn)結(jié)果，當(dāng)N=1000時(shí)，N1=300，則據(jù)此可估計(jì)S的值為1.2．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．設(shè)復(fù)數(shù)z滿足|z|=$\sqrt{13}$，且（2+3i）z（i是虛數(shù)單位）在復(fù)平面上對(duì)應(yīng)的點(diǎn)在虛軸上，求z．

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7．若角α的終邊經(jīng)過點(diǎn)P（1，0），則tanα=0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．設(shè)i是虛數(shù)單位，復(fù)數(shù)$\frac{a-i}{1+i}$為純虛數(shù)，則實(shí)數(shù)a的值為1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．一個(gè)如圖放置的三棱柱的底面是正三角形，側(cè)棱與底面垂直，它的左視圖是邊長為$\sqrt{3}$的正方形，則它的外接球的表面積為（　�。�
A．8πB．$\frac{25π}{3}$C．9πD．$\frac{28π}{3}$

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