11．若圓錐的底面半徑長(zhǎng)為4，高為6，在這個(gè)圓錐內(nèi)有一個(gè)內(nèi)接圓柱，設(shè)這個(gè)圓柱的高為x，則當(dāng)x取何值時(shí)，圓柱的側(cè)面積最大（　�。�
A．2B．3C．4D．5

分析 設(shè)圓柱的底面半徑為r，由由△PDN∽△PAO，得$\frac{DN}{AO}$=$\frac{PN}{PO}$，從而求出r=$\frac{12-2x}{3}$，進(jìn)而得到圓柱的側(cè)面積S=2πr•x=-$\frac{4π}{3}$（x-3）2+12π，（0＜x＜6）．由此能求出結(jié)果．

解答 解：如圖，設(shè)圓柱的底面半徑為r，
則由△PDN∽△PAO，得$\frac{DN}{AO}$=$\frac{PN}{PO}$
即$\frac{r}{4}=\frac{6-x}{6}$，解得r=$\frac{12-2x}{3}$，
∴圓柱的側(cè)面積S=2πr•x=-$\frac{4}{3}π{x}^{2}$+8πx=-$\frac{4π}{3}$（x-3）2+12π，（0＜x＜6）．
∴當(dāng)x=3時(shí)，圓柱的側(cè)面積取最大值Smax=12π．…（12分）
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查圓柱的側(cè)面積的最大值的求法，是中檔題，解題時(shí)要認(rèn)真審題，注意圓錐、圓柱的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（1）求橢圓E的方程；
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6．等差數(shù)列{an}中，a2+a4=2，a3+a5=8，那么它的公差是（　　）
A．3B．4C．5D．6

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16．已知向量$\overrightarrow a=（1，2）$，點(diǎn)A（-1，1），B（2，y），若向量$\overrightarrow{AB}$∥$\overrightarrow a$，則實(shí)數(shù)y的值為（　�。�
A．5B．7C．6D．8

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3．已知tanα=2．
（1）求tan（α+$\frac{π}{4}$）的值；        
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20．已知直線a，b分別在兩個(gè)不同的平面α，β內(nèi)．則“直線a和直線b沒(méi)有公共點(diǎn)”是“平面α和平面β平行”的（　�。�
A．充分不必要條件B．必要不充分條件
C．充要條件D．既不充分也不必要條件

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1．如圖所示，已知正六邊形ABCDEF的邊長(zhǎng)為2，O為它的中心，將它沿對(duì)角線FC折疊，使平面ABCF⊥平面FCDE，點(diǎn)G是邊AB的中點(diǎn)．
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