4．如圖，兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，設(shè)M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，那么①AD⊥MN；②MN∥平面CDE；③MN∥CE；④MN、CE異面．其中假命題的個(gè)數(shù)為（　　）
A．4B．3C．2D．1

分析 取AD的中點(diǎn)G，連接MG，NG，結(jié)合正方形的性質(zhì)，我們結(jié)合線面垂直的判定定理及性質(zhì)可判斷①的真假；連接AC，CE，根據(jù)三角形中位線定理，及線面平行的判定定理，可以判斷②③④的真假，進(jìn)而得到答案

解答 解：∵兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直，M、N分別是BD和AE的中點(diǎn)，
取AD的中點(diǎn)G，連接MG，NG，易得AD⊥平面MNG，進(jìn)而得到AD⊥MN，故①正確；
連接AC，CE，根據(jù)三角形中位線定理，可得MN∥CE，由線面平行的判定定理，可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確，④MN、CE錯(cuò)誤；
∴其中假命題的個(gè)數(shù)為：1
故選：D

點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面與平面垂直的性質(zhì)，直線與平面垂直的判定及直線與平面平行的判定，熟練掌握空間直線與平面平行及垂直的判定及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵．屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

17．已知sin（π+α）-3cos（2π-α）=0，則cos2α的值為（　　）
A．$\frac{4}{5}$B．-$\frac{4}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．-$\frac{3}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．已知復(fù)數(shù)z在復(fù)平面內(nèi)對(duì)應(yīng)的點(diǎn)為（1，2），則|$\overline{z}$+i|=$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．某市統(tǒng)計(jì)局就本地居民的月收入調(diào)查了10000人，并根據(jù)所得數(shù)據(jù)畫了樣本的頻率分布直方圖（每個(gè)分組包括左端點(diǎn)，不包括右短點(diǎn)，如第一組表示月收入在[1000，1500）（單位：元）

（Ⅰ）估計(jì)居民月收入在[1500，2000）的概率
（Ⅱ）根據(jù)頻率分布直方圖估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的眾數(shù)、中位數(shù)
（Ⅲ）統(tǒng)計(jì)方法中．同一組數(shù)據(jù)常用該組區(qū)間的中點(diǎn)值作為代表，據(jù)此估計(jì)樣本數(shù)據(jù)的平均數(shù)．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知角θ∈（0，π），有實(shí)數(shù)S，6sinθ+4Scosθ=5S，求S的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．若方程ln（k-ex）+x-1=0有解，求k的最小值2$\sqrt{e}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（文）試卷（解析版） 題型：選擇題

已知復(fù)數(shù)（），則“”是“為純虛數(shù)”的（ ）

A．充分不必要條件

B．必要不充分條件

C．既不充分也不必要條件

D．充要條件

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)（理）試卷（解析版） 題型：選擇題

某幾何體的三視圖如圖所示，圖中的四邊形都是邊長為2的正方形，正視圖和側(cè)視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等，則該幾何體的體積是（ ）

A． B．

C． D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．若函數(shù)f（x）=x3-2ax2+a在（a-1，a+$\frac{1}{2}$）上有最大值，則正數(shù)a的取值范圍為 （　�。�
A．（0，1）B．[$\frac{1}{2}$，1）C．（0，$\frac{1}{2}$]D．（$\frac{1}{2}，\frac{3}{2}$）

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同步練習(xí)冊(cè)答案