A. | 4 | B. | 3 | C. | 2 | D. | 1 |
分析 取AD的中點(diǎn)G,連接MG,NG,結(jié)合正方形的性質(zhì),我們結(jié)合線面垂直的判定定理及性質(zhì)可判斷①的真假;連接AC,CE,根據(jù)三角形中位線定理,及線面平行的判定定理,可以判斷②③④的真假,進(jìn)而得到答案
解答 解:∵兩個(gè)正方形ABCD和ADEF所在平面互相垂直,M、N分別是BD和AE的中點(diǎn),
取AD的中點(diǎn)G,連接MG,NG,易得AD⊥平面MNG,進(jìn)而得到AD⊥MN,故①正確;
連接AC,CE,根據(jù)三角形中位線定理,可得MN∥CE,由線面平行的判定定理,可得②MN∥面CDE及③MN∥CE正確,④MN、CE錯(cuò)誤;
∴其中假命題的個(gè)數(shù)為:1
故選:D
點(diǎn)評(píng) 本題考查了平面與平面垂直的性質(zhì),直線與平面垂直的判定及直線與平面平行的判定,熟練掌握空間直線與平面平行及垂直的判定及性質(zhì)是解答本題的關(guān)鍵.屬于中檔題.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | $\frac{4}{5}$ | B. | -$\frac{4}{5}$ | C. | $\frac{3}{5}$ | D. | -$\frac{3}{5}$ |
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)(文)試卷(解析版) 題型:選擇題
已知復(fù)數(shù)(
),則“
”是“
為純虛數(shù)”的( )
A.充分不必要條件
B.必要不充分條件
C.既不充分也不必要條件
D.充要條件
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2017屆陜西漢中城固縣高三10月調(diào)研數(shù)學(xué)(理)試卷(解析版) 題型:選擇題
某幾何體的三視圖如圖所示,圖中的四邊形都是邊長為2的正方形,正視圖和側(cè)視圖中的兩條虛線都互相垂直且相等,則該幾何體的體積是( )
A. B.
C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題
A. | (0,1) | B. | [$\frac{1}{2}$,1) | C. | (0,$\frac{1}{2}$] | D. | ($\frac{1}{2},\frac{3}{2}$) |
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