4．如圖是一個四面體的三視圖，圖中三個三角形均為直角三角形，且面積之和為8，則其外接球的表面積的最小值為（　�。�
A．16πB．8πC．$\frac{32π}{3}$D．$\frac{16π}{3}$

分析 三視圖復(fù)原幾何體是三棱錐，擴展為長方體設(shè)出長方體的三度，利用面積之和，基本不等式求出幾何體的外接球的直徑，然后求出面積的最小值．

解答 解：三視圖復(fù)原幾何體是三棱錐，
它的外接球的直徑就是幾何體擴展為長方體的體對角線的長，
長方體的三度為：a，b，c；
所以ab+bc+ac=16，長方體的對角線為$\sqrt{{a}^{2}+^{2}+{c}^{2}}$≥$\sqrt{ab+bc+ac}$=4，
當(dāng)且僅當(dāng)a=b=c時取等號，
所以幾何體的外接球的表面積的最小值為：4π•22=16π．
故選A．

點評 本題是基礎(chǔ)題，考查三視圖復(fù)原幾何體的圖形的判斷，幾何體的外接球的表面積的求法，基本不等式的應(yīng)用，注意基本不等式等號成立的前提．

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14．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物．我國PM2.5標(biāo)準(zhǔn)采用世衛(wèi)組織設(shè)定的最寬限值，即PM2.5日均值在35微克/立方米以下空氣質(zhì)量為一級；在35微克/立方米～75微克/立方米之間空氣質(zhì)量為二級；在75微克/立方米以上空氣質(zhì)量為超標(biāo)．
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