Question

10．已知函數(shù)f（x）=-x²-2x，設(shè)a=ln2，b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2，c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$，則必有（　�。�

• A． f（b）＞f（a）＞f（c）
• B． f（c）＞f（a）＞f（b）
• C． f（a）＞f（b）＞f（c）
• D． f（b）＞f（c）＞f（a）

Answer 1

分析 分析函數(shù)f（x）=-x²-2x的圖象和性質(zhì)，進(jìn)而可得三個(gè)式子值的大小關(guān)系．

解答 解：函數(shù)f（x）=-x²-2x的圖象是開口朝下，且以直線x=-1為對稱軸的拋物線，
故函數(shù)f（x）在[-1，+∞）上為減函數(shù)，
a=ln2∈（0，1），b=log${\;}_{\frac{1}{3}}$2∈（-1，0），c=3${\;}^{\frac{1}{2}}$∈（1，2），
則f（b）＞f（a）＞f（c），
故選：A

點(diǎn)評(píng) 本題考查的知識(shí)點(diǎn)是二次函數(shù)的圖象和性質(zhì)，對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)，難度中檔．