Question

6．某地區(qū)以“綠色出行”為宗旨開(kāi)展“共享單車”業(yè)務(wù)．該地有a，b兩種“共享單車”（以下簡(jiǎn)稱a型車，b型車）．某學(xué)習(xí)小組7名同學(xué)調(diào)查了該地區(qū)共享單車的使用情況．
（Ⅰ）某日該學(xué)習(xí)小組進(jìn)行一次市場(chǎng)體驗(yàn)，其中4人租到a型車，3人租到b型車．如果從組內(nèi)隨機(jī)抽取2人，求抽取的2人中至少有一人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租到a型車的概率；
（Ⅱ）根據(jù)已公布的2016年該地區(qū)全年市場(chǎng)調(diào)查報(bào)告，小組同學(xué)發(fā)現(xiàn)3月，4月的用戶租車情況城現(xiàn)如表使用規(guī)律．例如，第3個(gè)月租a型車的用戶中，在第4個(gè)月有60%的用戶仍租a型車．

第3個(gè)月 第4個(gè)月	租用a型車	租用b型車
租用a型車	60%	50%
租用b型車	40%	50%

若認(rèn)為2017年該地區(qū)租用單車情況與2016年大致相同．已知2017年3月該地區(qū)租用a，b兩種車型的用戶比例為1：1，根據(jù)表格提供的信息，估計(jì)2017年4月該地區(qū)租用兩種車型的用戶比例．

Answer 1

分析 （Ⅰ）依題意租到a型車的4人為A₁，A₂，A₃，A₄；租到b型車的3人為B₁，B₂，B₃；設(shè)事件A為“7人中抽到2人，至少有一人租到a型車”，則事件$\overline A$為“7人中抽到2人都租到b型車”．利用列舉法能求出抽取的2人中至少有一人在市場(chǎng)體驗(yàn)過(guò)程中租到a型車的概率．
（Ⅱ）依題意，市場(chǎng)4月份租用a型車的比例為50%60%+50%50%=55%，租用b型車的比例為50%40%+50%50%=45%，由此能同市場(chǎng)4月租用a，b型車的用戶比例．

解答 解：（Ⅰ）依題意租到a型車的4人為A₁，A₂，A₃，A₄；租到b型車的3人為B₁，B₂，B₃；
設(shè)事件A為“7人中抽到2人，至少有一人租到a型車”，
則事件$\overline A$為“7人中抽到2人都租到b型車”．
如下列表格所示：

從7人中抽出2人共有21種情況，事件$\overline A$發(fā)生共有3種情況，
所以事件A概率$P（A）=1-P（\overline A）=1-\frac{3}{21}=\frac{6}{7}$．
（Ⅱ）依題意，市場(chǎng)4月份租用a型車的比例為50%60%+50%50%=55%，
租用b型車的比例為50%40%+50%50%=45%，
所以市場(chǎng)4月租用a，b型車的用戶比例為$\frac{55%}{45%}=\frac{11}{9}$．

點(diǎn)評(píng) 本題考查概率的求法，考查古典概型的概率計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意列舉法的合理運(yùn)用．