7．在△ABC中，A=75°，C=60°，c=1，則邊b的長為$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

分析 由已知及三角形內(nèi)角和定理可求B的值，進而利用正弦定理可求b的值．

解答 解：∵A=75°，C=60°，c=1，
∴B=180°-A-C=45°，
∴由正弦定理可得：b=$\frac{csinB}{sinC}$=$\frac{1×\frac{\sqrt{2}}{2}}{\frac{\sqrt{3}}{2}}$=$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．
故答案為：$\frac{{\sqrt{6}}}{3}$．

點評 本題主要考查了三角形內(nèi)角和定理，正弦定理在解三角形中的應(yīng)用，考查了轉(zhuǎn)化思想，屬于基礎(chǔ)題．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．國慶期間，高速公路堵車現(xiàn)象經(jīng)常發(fā)生．某調(diào)查公司為了了解車速，在贛州西收費站從7座以下小型汽車中按進收費站的先后順序，每間隔50輛就抽取一輛的抽樣方法抽取40輛汽車進行抽樣調(diào)查，將他們在某段高速公路的車速（km/h））分成六段[60，65），[65，70），[70，75），[75，80），[80，85），[85，90]后，得到如圖的頻率分布直方圖．
（1）求這40輛小型汽車車速的眾數(shù)和中位數(shù)的估計值；
（2）若從這40輛車速在[60，70）的小型汽車中任意抽取2輛，求抽出的2輛車車速都在[65，70）的概率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．已知橢圓C1和拋物線C2的焦點均在x軸上，從兩條曲線上各取兩個點，將其坐標混合記錄于表中：
x$-\sqrt{2}$2$\sqrt{6}$9
y$\sqrt{3}$$-\sqrt{2}$-13
（1）求橢圓C1和拋物線C2的標準方程；
（2）過橢圓C1右焦點F的直線l與此橢圓相交于A，B兩點，點P（4，0），設(shè)$\overrightarrow{FA}=λ\overrightarrow{FB}，λ∈[{-2，-1}]$，求$|{\overrightarrow{PA}+\overrightarrow{PB}}|$取最大值時，直線l的斜率．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．在平面直角坐標系xOy中，已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1（a＞b＞0）$的左，右焦點分別為F1（-3，0），F(xiàn)2（3，0）．點P（x0，y0）是橢圓C在x軸上方的動點，且△PF1F2的周長為16．
（I）求橢圓C的方程；
（II）設(shè)點Q到△PF1F2三邊的距離均相等．當x0=3時，求點Q的坐標．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

2．曲線的參數(shù)方程為$\left\{\begin{array}{l}x=1+2cosθ\\ y=2+3sinθ\end{array}\right.（θ為參數(shù)）$，則該曲線的普通方程為（　�。�
A．$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$B．$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}-\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$C．$\frac{{{{（x+1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y+2）}^2}}}{9}=1$D．$\frac{{{{（x-1）}^2}}}{4}+\frac{{{{（y-2）}^2}}}{9}=1$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+ϕ）（A，ω，ϕ為常數(shù)，A＞0，ω＞0，0＜ϕ≤π）的最小正周期為$\frac{2π}{3}$，最大值為2
（1）求A和ω的值；
（2）設(shè)函數(shù)f（x）為R上的偶函數(shù)．
①求函數(shù)f（x）的解析式；
②由函數(shù)y=f（x）的圖象經(jīng)過怎樣的變換可以得到函數(shù)$y=sin（x+\frac{π}{6}）$的圖象．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．PM2.5是指大氣中直徑小于或等于2.5微米的顆粒物，也稱為可入肺顆粒物，它是形成霧霾天氣的主要原因之一．PM2.5日均值越小，空氣質(zhì)量越好.2012年2月29日，國家環(huán)保部發(fā)布的《環(huán)境空氣質(zhì)量標準》見表：
針對日趨嚴重的霧霾情況各地環(huán)保部門做了積極的治理．馬鞍山市環(huán)保局從市區(qū)2015年11月～12月和2016年11月～12月的PM2.5檢測數(shù)據(jù)中各隨機抽取15天的數(shù)據(jù)來分析治理效果．樣本數(shù)據(jù)如莖葉圖所示（十位為莖，個位為葉）
PM2.5日均值k（微克）空氣質(zhì)量等級
k≤35一級
35＜k＜75二級
k＞75超標
（Ⅰ）分別求這兩年樣本數(shù)據(jù)的中位數(shù)和平均值，并以此推斷2016年11月～12月的空氣質(zhì)量是否比2015年同期有所提高？
（Ⅱ）在2016年的樣本數(shù)據(jù)中隨機抽取3天，以X表示抽到空氣質(zhì)量為一級的天數(shù)，求X的分布列與期望．
 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．直線a∥平面α，直線b⊥平面α，則直線a與直線b的位置關(guān)系為（　�。�
A．異面B．垂直
C．平行D．平行或異面或相交

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=x3-ax+100在區(qū)間（1，+∞）內(nèi)是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a＜3B．a＞3C．a≤3D．a≥3

查看答案和解析>>

同步練習冊答案