6．已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=4xB．y=$\frac{1}{4}$xC．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x

分析 根據(jù)題意，由等比數(shù)列的性質(zhì)可得m=±4，又由雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程可得m＞0，即可得m=4，由m的值可得該雙曲線的標(biāo)準(zhǔn)方程，進(jìn)而由雙曲線的漸近線方程計(jì)算可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則有m2=2×8=16，
即m=±4，
又由x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1表示雙曲線，則m＞0，故m=4，
即雙曲線的方程為：x2-$\frac{{y}^{2}}{4}$=1；
則其漸近線方程為：y=±2x，
故選：C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查雙曲線的幾何性質(zhì)，關(guān)鍵是求出m的值，并進(jìn)行取舍．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．若經(jīng)過(guò)點(diǎn)A（3，a）、B（4，-4）的直線與經(jīng)過(guò)點(diǎn)C（-2，0）且斜率為2的直線垂直，則a的值為（　�。�
A．-$\frac{7}{2}$B．$\frac{15}{4}$C．10D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

17．在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知M（-1，1），N（0，2），Q（2，0）．
（1）求過(guò)M，N，Q三點(diǎn)的圓C1的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（2）圓C1關(guān)于直線MN的對(duì)稱圓為C2，求圓C2的標(biāo)準(zhǔn)方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

14．設(shè)函數(shù)$f（x）=6{cos^2}x-2\sqrt{3}sinxcosx$+2．
（1）求f（x）的最小正周期和值域；
（2）在銳角△ABC中，角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c，若f（B）=2．求角B．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．直線ax+y-5=0截圓C：x2+y2-4x-2y+1=0的弦長(zhǎng)為4，則a=（　　）
A．-2B．-3C．2D．3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

11．已知定義在R上的偶函數(shù)f（x）滿足f（x+4）=f（x）+f（2），且0≤x≤2時(shí)，f（x）=$\left\{\begin{array}{l}-12{x^2}+12x，x∈[{0，1}]\\-4{x^2}+12x-8，x∈（1，2]\end{array}$，若函數(shù)g（x）=f（x）-a|x|（a≠0），在區(qū)間[-3，3]上至多有9個(gè)零點(diǎn)，至少有5個(gè)零點(diǎn)，則a的取值范圍是$[20-8\sqrt{6}，12-8\sqrt{2}]$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

18．函數(shù)f（x）=x2+bx-3（b∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．（1-x）（1+2x）5展開(kāi)式按x的升冪排列，則第3項(xiàng)的系數(shù)為30．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

16．已知函數(shù)$f（x）=\frac{1+lnx}{x}$，證明：f（x）≤1．

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