18．函數(shù)f（x）=x2+bx-3（b∈R）的零點(diǎn)個(gè)數(shù)是（　�。�
A．0B．1C．2D．不確定

分析 要求函數(shù)的零點(diǎn)，即為研究方程的根，因此只需用判別式判斷該二次方程的根的個(gè)數(shù)即可．

解答 解：函數(shù)f（x）=x2+bx-3（b∈R）的零點(diǎn)即為x2+bx-3=0的根，
因?yàn)椤?b2-4×1×（-3）=b2+12＞0．
所以該二次方程有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根，
所以函數(shù)f（x）=x2+bx-3（b∈R）有2個(gè)零點(diǎn)．
故選C．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了函數(shù)的零點(diǎn)與方程的根之間的關(guān)系，一般的它們之間是可以相互轉(zhuǎn)化的．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

13．已知f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{2^{2-x}}，x＜2\\{log_3}（x+1），x≥2\end{array}\right.$若對(duì)任意的x∈R，af2（x）≥4f（x）-1成立，則實(shí)數(shù)a的最小值為3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．在正四面體的4個(gè)面上分別寫著1，2，3，4．將4個(gè)這樣的均勻正四面體投擲于桌面上，與桌面接觸的4個(gè)面上的4個(gè)數(shù)的乘積被4整除的概率是（　　）
A．$\frac{1}{8}$B．$\frac{9}{64}$C．$\frac{1}{16}$D．$\frac{13}{16}$

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6．已知實(shí)數(shù)m是2，8的等比中項(xiàng)，則雙曲線x2-$\frac{{y}^{2}}{m}$=1的一條漸近線方程為（　�。�
A．y=4xB．y=$\frac{1}{4}$xC．y=2xD．y=$\frac{1}{2}$x

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13．求下列函數(shù)的單調(diào)區(qū)間：
（1）y=1-sinx
（2）y=sin$\frac{x}{2}$
（3）y=sin（2x-$\frac{π}{3}$）
（4）y=1+sin（$\frac{π}{6}$-$\frac{1}{2}$x）

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3．如圖，已知D是△ABC邊BC上一點(diǎn)．
（1）若B=45°，且AB=DC=1，求△ADC的面積；
（2）當(dāng)∠BAC=90°時(shí)，若$BD：DC：AC=2：1：\sqrt{3}$，且$AD=4\sqrt{2}$，求DC的長(zhǎng)．

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10．直線y=$\frac{1}{2}$x+b是曲線y=lnx（x＞0）的一條切線，則實(shí)數(shù)b的值為（　�。�
A．2B．ln2+1C．ln2-1D．ln2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

7．已知向量$\overrightarrow a$，$\overrightarrow b$的夾角為120°，且$|{\overrightarrow a}|=2，|{\overrightarrow b}|=5$，則$（{2\overrightarrow a-\overrightarrow b}）•\overrightarrow a$等于（　�。�
A．12B．$8+\sqrt{13}$C．4D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．定義在R上的奇函數(shù)y=f（x）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，且當(dāng)0＜x≤1時(shí)，f（x）=log3x，則方程$f（x）=f（0）-\frac{1}{3}$在區(qū)間（0，10）內(nèi)所有的實(shí)根之和為30．

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