7．sin（-$\frac{17π}{4}$）-cos（-$\frac{17π}{4}$）的值是（　　）
A．$\sqrt{2}$B．-$\sqrt{2}$C．0D．$\frac{\sqrt{2}}{2}$

分析 原式先利用奇偶性質化簡，再利用誘導公式及特殊角的三角函數(shù)值計算即可得到結果．

解答 解：原式=-sin（4π+$\frac{π}{4}$）-cos（4π+$\frac{π}{4}$）=-sin$\frac{π}{4}$-cos$\frac{π}{4}$=-$\frac{\sqrt{2}}{2}$-$\frac{\sqrt{2}}{2}$=-$\sqrt{2}$，
故選：B．

點評 此題考查了運用誘導公式化簡求值，特殊角的三角函數(shù)值，以及函數(shù)的奇偶性質，熟練掌握誘導公式是解本題的關鍵．

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

20．對于函數(shù)f1（x），f2（x），h（x），如果存在實數(shù)a，b使得h（x）=a•f1（x）+b•f2（x），那么稱h（x）為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)．
（1）給出函數(shù)${f_1}（x）=lg\frac{x}{10}，\;\;{f_2}（x）=lg10x，\;\;h（x）=lgx$，h（x）是否為f1（x），f2（x）的生成函數(shù)？并說明理由；
（2）設${f_1}（x）={log_2}x，\;\;{f_2}（x）={log_{\frac{1}{2}}}x，\;\;a=2，\;\;b=1$，生成函數(shù)h（x）．若不等式3h2（x）+2h（x）+t＞0在x∈[2，4]上恒成立，求實數(shù)t的取值范圍；
（3）設${f_1}（x）=x\;\;（x＞0），\;\;\;{f_2}（x）=\frac{1}{x}\;\;\;（x＞0）$，取a＞0，b＞0，生成函數(shù)h（x）圖象的最低點坐標為（2，8）．若對于任意正實數(shù)x1，x2且x1+x2=1．試問是否存在最大的常數(shù)m，使h（x1）h（x2）≥m恒成立？如果存在，求出這個m的值；如果不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{x^2}{a^2}-\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞0，b＞0）的右焦點為F，左、右頂點為A1、A2，過F作A1A2的垂線與雙曲線交于B、C兩點，若A1B⊥A2C，則該雙曲線的漸近線斜率為±1．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知復數(shù)z=3-4i（i是虛數(shù)單位），則復數(shù)$\frac{\overline z}{1+i}$的虛部為（　�。�
A．-$\frac{1}{2}$B．$\frac{1}{2}i$C．$\frac{1}{2}$D．$-\frac{1}{2}i$

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

2．某程序框圖如圖所示，當輸出y的值為-8時，則輸出x的值為16

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

12．已知函數(shù)$f（x）=\frac{3-a}{{{a^x}+1}}+asinx$，那么下列命題正確的是（　　）
A．若a=0，則y=f（x）與y=3是同一函數(shù)
B．若0＜a≤1，則$f（-\frac{π}{2}）＜f（2-{log_3}2）＜f[{（\frac{1}{3}）^{{{log}_3}\frac{2}{3}}}]＜f（{log_3}5）＜f（\frac{π}{2}）$
C．若a=2，則對任意使得f（m）=0的實數(shù)m，都有f（-m）=1
D．若a＞3，則f（cos2）＜f（cos3）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

19．命題P：“方程x2+mx+1=0有兩個相異負根”，命題Q：“方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根”，如果“P或Q”為真，“P且Q”為假，試求實數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

16．把正方形ABCD沿對角線BD折成直二面角，對于下列結論：
①AC⊥BD；②△ADC是正三角形；③AB與CD成60°角；④AB與平面BCD成60°角．
則其中正確結論的個數(shù)是（　�。�
A．1個B．2個C．3個D．4個

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

17．設f（x）是區(qū)間[a，b]上的函數(shù)，如果對任意滿足a≤x＜y≤b的x，y都有f（x）≤f（y），則稱f（x）是[a，b]上的升函數(shù)，則f（x）是[a，b]上的非升函數(shù)應滿足（　　）
A．存在滿足x＜y的x，y∈[a，b]使得f（x）＞f（y）
B．不存在x，y∈[a，b]滿足x＜y且f（x）≤f（y）
C．對任意滿足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）＞f（y）
D．存在滿足x＜y的x，y∈[a，b]都有f（x）≤f（y）

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