5．下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是（　�。�
A．（x2+4）′=2x+4B．${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=-sinxD．${（{\frac{1}{x}}）^′}=-\frac{1}{x^2}$

分析 根據(jù)題意，依次計(jì)算選項(xiàng)中函數(shù)的導(dǎo)數(shù)，綜合可得答案．

解答 解：根據(jù)題意，依次分析選項(xiàng)：
對(duì)于A、（x2+4）′=2x，故A錯(cuò)誤；
對(duì)于B、（log2x）′=$\frac{1}{xln2}$，故B正確；
對(duì)于C、（cosx）′=-sinx，故C正確；
對(duì)于D、（$\frac{1}{x}$）′=（x-1）′=-（x-2）=-$\frac{1}{{x}^{2}}$，D正確；
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算，關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．某校高一，高二，高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別是750，750，1000，現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本，則應(yīng)從高二年級(jí)抽取15學(xué)生．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

16．若不等式|2x-3|＜4與不等式x2+px+q＜0的解集相同
（ I）求實(shí)數(shù)p，q值；
（ II）若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2p-4q，求證：$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知函數(shù)f（x）=x2+2xtanθ-1，x∈[-1，$\sqrt{3}$]，其中θ∈（-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$）
（1）當(dāng)θ=-$\frac{π}{6}$時(shí)，求函數(shù)的最大值和最小值；
（2）求θ的取值范圍，使y=f（x）在區(qū)間[-1，$\sqrt{3}$]上是單調(diào)函數(shù)（在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．已知函數(shù)$y=lg[{{x^2}+（{k-3}）x+\frac{9}{4}}]$的值域?yàn)镽，則實(shí)數(shù)k的取值范圍是（　�。�
A．（0，6）B．[0，6）C．（-∞，0]∪[6，+∞）D．（-∞，0）∪（6，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

10．已知函數(shù)f（x）=ax+x2-xlna-b（b∈R，a＞0且a≠1），e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù)，
（1）討論函數(shù)f（x）在（0，+∞）上的單調(diào)性
（2）當(dāng)a＞1時(shí)，若存在x0∈[-1，1]，使得f（x0）≤e-1，求實(shí)數(shù)b的取值范圍．（參考公式：（ax）'=axlna）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

17．（1）判斷函數(shù)f（x）=-x2+4x-2在區(qū)間[0，3]的單調(diào)性以及最大值和最小值；
（2）已知函數(shù)f（x）=$\frac{x}{x-1}$．
①求f（1+x）+f（1-x）的值；
②證明函數(shù)f（x）在（1，+∞）上是減函數(shù)（差分法）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

14．已知函數(shù)$f（x）=\frac{lnx}{x+a}+b-1$，曲線y=f（x）在點(diǎn)（1，f（1））處的切線方程為y=x-1．
（1）求a，b
（2）試比較20162017與20172016的大小，并說明理由．
（3）當(dāng)c＜1時(shí)，證明：對(duì)任意的x＞0，有$\frac{（x+1）lnx}{x}-x+c-1＜0$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

15．設(shè)C是拋物線Γ：y=2x2上一點(diǎn)，以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過一個(gè)定點(diǎn)P，則點(diǎn)P的坐標(biāo)是（0，$\frac{1}{8}$）．

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同步練習(xí)冊(cè)答案