5.下列求導(dǎo)運(yùn)算錯(cuò)誤的是( 。
A.(x2+4)′=2x+4B.${({{{log}_2}x})^′}=\frac{1}{xln2}$C.(cosx)′=-sinxD.${({\frac{1}{x}})^′}=-\frac{1}{x^2}$

分析 根據(jù)題意,依次計(jì)算選項(xiàng)中函數(shù)的導(dǎo)數(shù),綜合可得答案.

解答 解:根據(jù)題意,依次分析選項(xiàng):
對(duì)于A、(x2+4)′=2x,故A錯(cuò)誤;
對(duì)于B、(log2x)′=$\frac{1}{xln2}$,故B正確;
對(duì)于C、(cosx)′=-sinx,故C正確;
對(duì)于D、($\frac{1}{x}$)′=(x-1)′=-(x-2)=-$\frac{1}{{x}^{2}}$,D正確;
故選:A.

點(diǎn)評(píng) 本題考查導(dǎo)數(shù)的計(jì)算,關(guān)鍵是掌握導(dǎo)數(shù)的計(jì)算公式.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

11.某校高一,高二,高三年級(jí)的學(xué)生人數(shù)分別是750,750,1000,現(xiàn)采用分層抽樣的方法抽取一個(gè)容量為50的樣本,則應(yīng)從高二年級(jí)抽取15學(xué)生.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

16.若不等式|2x-3|<4與不等式x2+px+q<0的解集相同
( I)求實(shí)數(shù)p,q值;
( II)若正實(shí)數(shù)a、b、c滿足a+b+c=2p-4q,求證:$\sqrt{a}+\sqrt+\sqrt{c}≤\sqrt{3}$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

13.已知函數(shù)f(x)=x2+2xtanθ-1,x∈[-1,$\sqrt{3}$],其中θ∈(-$\frac{π}{2}$,$\frac{π}{2}$)
(1)當(dāng)θ=-$\frac{π}{6}$時(shí),求函數(shù)的最大值和最小值;
(2)求θ的取值范圍,使y=f(x)在區(qū)間[-1,$\sqrt{3}$]上是單調(diào)函數(shù)(在指定區(qū)間為增函數(shù)或減函數(shù)稱為該區(qū)間上的單調(diào)函數(shù)).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:選擇題

20.已知函數(shù)$y=lg[{{x^2}+({k-3})x+\frac{9}{4}}]$的值域?yàn)镽,則實(shí)數(shù)k的取值范圍是( 。
A.(0,6)B.[0,6)C.(-∞,0]∪[6,+∞)D.(-∞,0)∪(6,+∞)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

10.已知函數(shù)f(x)=ax+x2-xlna-b(b∈R,a>0且a≠1),e是自然對(duì)數(shù)的底數(shù),
(1)討論函數(shù)f(x)在(0,+∞)上的單調(diào)性
(2)當(dāng)a>1時(shí),若存在x0∈[-1,1],使得f(x0)≤e-1,求實(shí)數(shù)b的取值范圍.(參考公式:(ax)'=axlna)

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

17.(1)判斷函數(shù)f(x)=-x2+4x-2在區(qū)間[0,3]的單調(diào)性以及最大值和最小值;
(2)已知函數(shù)f(x)=$\frac{x}{x-1}$.
①求f(1+x)+f(1-x)的值;
②證明函數(shù)f(x)在(1,+∞)上是減函數(shù)(差分法).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:解答題

14.已知函數(shù)$f(x)=\frac{lnx}{x+a}+b-1$,曲線y=f(x)在點(diǎn)(1,f(1))處的切線方程為y=x-1.
(1)求a,b
(2)試比較20162017與20172016的大小,并說明理由.
(3)當(dāng)c<1時(shí),證明:對(duì)任意的x>0,有$\frac{(x+1)lnx}{x}-x+c-1<0$.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題

15.設(shè)C是拋物線Γ:y=2x2上一點(diǎn),以C為圓心且與Γ的準(zhǔn)線相切的圓必過一個(gè)定點(diǎn)P,則點(diǎn)P的坐標(biāo)是(0,$\frac{1}{8}$).

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同步練習(xí)冊(cè)答案