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15．設C是拋物線Γ：y=2x2上一點，以C為圓心且與Γ的準線相切的圓必過一個定點P，則點P的坐標是（0，$\frac{1}{8}$）．

分析 求出拋物線的焦點坐標，利用拋物線的定義推出結果即可．

解答 解：y=2x2，化為x2=$\frac{1}{2}$y，焦點坐標（0，$\frac{1}{8}$），
由拋物線的定義可知：以C為圓心且與Γ的準線相切的圓必過拋物線的焦點坐標，
所以則點P的坐標是（0，$\frac{1}{8}$）．
故答案為：（0，$\frac{1}{8}$）．

點評 本題考查拋物線的簡單性質的應用，拋物線定義的應用，是基礎題．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．下列求導運算錯誤的是（　�。�
A．（x2+4）′=2x+4B．${（{{{log}_2}x}）^′}=\frac{1}{xln2}$C．（cosx）′=-sinxD．${（{\frac{1}{x}}）^′}=-\frac{1}{x^2}$

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

6．已知橢圓$C：\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}=1$（a＞b＞0）的左、右焦點分別是F1和F2，點A、B分別是橢圓的上、下頂點，四邊形AF1BF2是正方形．
（1）求橢圓C的離心率；
（2）點$（\sqrt{2}，\sqrt{3}）$是橢圓C上一點．
①求橢圓C的方程；
②若動點P在直線y=-a2上（不在y軸上），直線PB與橢圓交于另一個點M．
證明：直線AM和直線AP的斜率之積為定值．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

3．若方程x2+x+p=0有兩個虛根α、β，且|α-β|=3，則實數p的值是-2．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

10．如果函數$f（x）={log_3}\frac{3+x}{a-x}$是奇函數，則f（x）的定義域是（-3，3）．

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科目：高中數學 來源： 題型：解答題

20．在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別為a、b、c．
（1）若a、b、c成等比數列，且$cosB=\frac{3}{5}$，求cotA+cotC的值；
（2）若A、B、C成等差數列，且b=2，求△ABC 的周長l的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

7．已知等差數列{an}中，前n項和為Sn，若a2+a8=10，則S9=（　�。�
A．36B．40C．42D．45

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

4．過點A（4，a）和B（5，b）的直線與y=x+m平行，則|AB|的值為$\sqrt{2}$．

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科目：高中數學 來源： 題型：選擇題

5．若不等式組$\left\{\begin{array}{l}x≥0\\ y≥2x\\ kx-y+1≥0\end{array}\right.$表示的平面區(qū)域是一個直角三角形，則該直角三角形的面積是（　�。�
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{1}{4}$C．$\frac{1}{2}$D．$\frac{1}{5}$或$\frac{1}{4}$

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