4．如圖1，在矩形ABCD中，AB=2BC，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，現(xiàn)在沿EF把這個(gè)矩形折成一個(gè)直二面角A-EF-C（如圖2），則在圖2中直線AF與平面EBCF所成的角的大小為45°．

分析 由題意，AE⊥平面EFBC，∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，即可得出結(jié)論．

解答 解：由題意，AE⊥平面EFBC，∴∠AFE是直線AF與平面EBCF所成的角，
∵AE=EF，∴∠AFE=45°．
故答案為45°．

點(diǎn)評(píng) 本題考查線面角，考查學(xué)生的計(jì)算能力，比較基礎(chǔ)．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．△ABC中，角A、B、C所對(duì)的邊分別是a、b、c，下列條件中能確定a=b的有①②④．（填序號(hào)）
①sinA=sinB      ②cosA=cosB     ③sin2A=sin2B    ④cos2A=cos2B．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

15．函數(shù)f（x）=2x-sinx在（-∞，+∞）上（　�。�
A．是增函數(shù)B．是減函數(shù)
C．在（0，+∞）上增，在（-∞，0）上減D．在（0，+∞）上減，在（-∞，0）上增

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

12．在△ABC中，若$4πsinA-3arccos（-\frac{1}{2}）=0$，則A=$\frac{π}{6}$或$\frac{5π}{6}$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=2cos2x+2$\sqrt{3}$sinxcosx-1（x∈R）．
（1）把f（x）化簡成f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，0＜φ＜$\frac{π}{2}$）的形式
（2）求函數(shù)f（x）的單調(diào)增區(qū)間．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

9．已知函數(shù)$f（x）=-ax+\frac{1}{2}{x^2}+lnx$在（2，+∞）單調(diào)遞增，則a的取值范圍是（-∞，$\frac{5}{2}$]．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

16．cos（-120o）=（　�。�
A．$\frac{1}{2}$B．$-\frac{1}{2}$C．$\frac{{\sqrt{3}}}{2}$D．$-\frac{{\sqrt{3}}}{2}$

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．隨著我國經(jīng)濟(jì)的發(fā)展，居民的儲(chǔ)蓄存款逐年增長．設(shè)某地區(qū)城鄉(xiāng)居民人民幣儲(chǔ)蓄存款（年底余額）如表：
年份20112012201320142015
時(shí)間代號(hào)t12345
儲(chǔ)蓄存款y（千億元）567810
（1）求y關(guān)于t的線性回歸方程；
（2）用所求回歸方程預(yù)測(cè)該地區(qū)2016年的人民幣儲(chǔ)蓄存款．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．在公差不為零的等差數(shù)列{an}中，2a5-a72+2a9=0，數(shù)列{bn}是等比數(shù)列，且b7=a7，則log2（b5b9）=（　�。�
A．1B．2C．4D．8

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案